준고전적 그린함수를 사용한 이온화율 계산방법의 개발 = Development of a Method for Calculating the Ionization Rate by Using the Semiclassical Green's Function

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

We have developed an efficient calculational method for estimating
ionization rates by using a semiclassical Green's function because
methods that make numerical calculations more efficient are
important in atomic physics due to the requirements for huge
computer resources. For the problem of ionization where no resonance
is expected, we can assume that the first few bound states are
enough to describe the whole system. We use a projection operator to
separate those few states from the other states, which saves
computational effort. The semiclassical Green's function, including
path integrals from a position $(r')$ to another positions $(r)$ on
the path, could be expressed as the product of two functions ($r'$
and $r$). Moreover, we divided the integration path into three
sections to reduce the computational efforts further. We tested the
proposed method by calculating the 1-photon ionization rate of a
hydrogen-like atom (or ion), and we confirmed that the proposed
method was highly efficient with quite stable results. We expect
this method to be applicable to complex systems.

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 준고전적 그린함수 (Green function)를 사용하여
이온화율을 효율적으로 계산하는 방법을 개발하였다. 수치적으로
이온화율의 계산을 하는데는 많은 컴퓨터 자원이 요구되므로, 효율성을
높이는 것은 중요한 과제 중의 하나가 되었다. 에너지가
이온화문턱값보다 큰 광자가 수소꼴 원자 (이온)에 입사하는 경우, 처음
몇 개의 낮은 속박상태로 충분하게 원자의 양자적 상태를 기술할 수
있다는 가정을 하고, 투영연산자를 사용하여 낮은 에너지 상태와 그 외의
상태로 나누어 계산을 하도록 하여 효율성을 높였다. 준고전적 Green
함수는 입자의 임의의 위치 ($r'$)와 고전적으로 움직이는 입자의 궤적에
있는 다른 위치 ($r$)를 연결시키는 경로적분을 필요로 하는데, $r$과
$r'$ 부분을 분리시키도록 하여 계산의 효율을 높였으며, 또한
적분구간을 나누어 각 구간에서 가장 효율적으로 계산이 이루어지도록
하였다. 이로부터 1광자 이온화율에 대한 계산을 통해 개발된 방법을
테스트하였는데, 높은 효율성을 갖고, 비교적 안정된 결과를 얻음으로써
복잡한 문제에 활용할 수 있는 바탕이 될 수 있음을 확인하였다.

참고문헌 (Reference)

• 1 A. Becker, 38 : R1-, 2005
• 2 M.-G. Baik, 103 -, 2002
• 3 R. Dum, 45 : 4879-, 1992
• 4 X. Tang, 65 : 3269-, 1990
• 5 H. Friedrich, 54 : 1136-, 1996
• 6 M. C. Gutzwiller, 12 : 343-, 1971
• 7 K. J. Schafer, 42 : 5794-, 1990
• 8 R. Shakeshaft, 60 : 1280-, 1999
• 9 G. Tanner, 72 : 497-, 2000
• 10 C. W. Byun, 98 : 113001-, 2007
• 11 A. Sanpera, 51 : 3148-, 1995
• 12 M. DÄorr, 43 : 3729-, 1991
• 13 M. Brack, "Semiclassical Physics" Westview 2003
• 14 M. C. Gutzwiller, "Chaos in Classical and Quantum Mechanics" Springer-Verlag 1990
• 15 R. M. Potvliege, "Atoms in Intense Laser Fields" Academic 373-, 1990