러시아의 수학교과서에 제시된 수준별 교수내용의 분석 = An Analysis of Differentiated Teaching Materials in the Russian Mathematics Textbooks

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In relation to differentiated mathematics education, Russia has a longer experience in research and practice than Korea. The mathematics curriculum for 10-11 grades currently in use in Russia is a level-specific curriculum and consists of a basic level and an advanced level. And in Russia mathematics textbooks for 10-11 grades are also textbooks for each level. In this study, we analyzed basic level textbook and advanced level textbook written by the same author group among the textbooks ‘Algebra and Introduction of Mathematical Analysis’ of the 10th grade in Russia.
To analyze the main learning contents and textbook descriptions that were added in advanced level the ‘real numbers’ and ‘complex numbers’ sections were studied. The main contents of basic and advanced level textbooks for ‘functions’, ‘trigonometric functions’, ‘trigonometric equations’, ‘conversions of trigonometric expressions’, and ‘derivatives’, which are included in both basic and advanced textbooks were compared and analyzed, and the descriptive characteristics of the definitions and theorems presented in the two levels of textbooks were also compared and analyzed.
From the results of this study, it is expected that various information on the contents of various level textbooks of mathematics, the differences between textbooks for each level, and strategies for the composition of textbooks for various level can be accumulated.

국문 초록 (Abstract)

수준별 수학교육과 관련하여 러시아는 우리나라보다 오랜 연구와 실천의 경험을 가지고 있다. 현재 러시아에서 사용중인 10-11학년 수학과 교육과정은 수준별 교육과정으로 기본수준과 심화수준으로 구성되어 있으며, 기본수준과 심화수준은 다루는 최소필수내용, 학생들에게 요구되는 수준 등에서 차이를 보인다. 그리고 10-11학년의 수학교과서도수준별 교과서이다. 본 연구에서는 러시아의 10학년 ‘대수와 해석의 기초’의 교과서들 중에서 같은 저자 그룹에 의해집필된 기본수준 교과서, 심화수준 교과서를 분석 대상으로 삼았다. 심화수준 교과서에만 있는 ‘실수’, ‘복소수’ 단원의 내용을 조사하여 심화의 성격으로 추가된 주요 학습 내용과 교과서 기술의 특징을 분석하였다. 그리고 기본수준교과서와 심화수준 교과서에 모두 포함된 단원인 ‘함수’, ‘삼각함수’, ‘삼각방정식’, ‘삼각함수 식들의 변환’, ‘도함수’에대해서는 기본수준과 심화수준 교과서의 주요 학습 내용을 비교, 분석하였고, 두 수준의 교과서에 제시된 정의와 정리의 서술상 특징도 비교, 분석하였다.

참고문헌 (Reference)

• 1 최은 ; 권오남, "한국, 호주, 핀란드의 수학 교과서에서 삼각법 영역 비교" 한국수학교육학회 34 (34): 393-419, 2020
• 2 한인기, "수학교육의 차등화에 관련된 러시아의 초창기 연구들의 분석" 한국수학교육학회 22 (22): 187-209, 2008
• 3 교육인적자원부, "수학과 수준별 학습 보조 자료 활용 안내서" 대한교과서주식회사 2007
• 4 김선희, "수학과 수준별 수업의 효과에 대한 메타분석" 한국수학교육학회 54 (54): 335-350, 2015
• 5 최승현 ; 이대현, "수학과 단계형 수준별 교육과정 운영 실태 분석 및 개선 방안 탐색" 한국수학교육학회 44 (44): 325-336, 2005
• 6 교육부, "수학과 교육과정"
• 7 우정호, "수학II" 지학사 1997
• 8 한인기 ; 강나경, "수학 문제해결 과정에서 학습행위 형성 수준에 대한 연구" 한국수학교육학회 53 (53): 75-92, 2014
• 9 도종훈 ; 고정화, "성취수준별 대표문항의 개념 및 수준별 수업에의 활용 방안" 한국수학교육학회 22 (22): 109-124, 2008
• 10 황혜정, "국가 수준에 준하는 수학과 수준별 교수학습자료의 개발 및 활용" 한국학교수학회 9 (9): 317-345, 2006
• 11 MPRF, "Prikaz №254(2020.05.24.)"
• 12 MPRF, "Prikaz"
• 13 Mordkovich A.G., "Metodicheskoe posobie dlya uchitelya" Mnemozina 2010
• 14 Mordkovich A.G., "Metodicheskoe posobie dlya uchitelya" Mnemozina 2010
• 15 Saakyan S.M., "Geometriya, Pourochnye razrabotki 10-11 klassy" Prosveshenie 2017
• 16 Kalinin A.Yu, "Geometriya 10-11" MTsNMO 2011
• 17 Gusev V.A., "Geometriya 10" Balass 2016
• 18 MPRF, "Federalnyi Komponent Gosudarstvennogo Standarta Obshego Obrazovaniya Chast II" MPRF 2004
• 19 Dorofeev G. V., "Differentsiatsiya v obuchinii matematike" 4 : 15-20, 1990
• 20 Mordkovich A.G., "Algebraｉnachala matematicheskogo analiza 11" Mnemozina 2007
• 21 Mordkovich A.G., "Algebraｉnachala matematicheskogo analiza 10-11" Mnemozina 2009
• 22 Alimov Sh.A., "Algebraｉnachala matematicheskogo analiza 10-11" Prosveshenie 2016
• 23 Mordkovich A.G., "Algebraｉnachala matematicheskogo analiza 10" Mnemozina 2009
• 24 Kolyagin Yu.M., "Algebraｉnachala matematicheskogo analiza 10" Prosveshenie 2011
• 25 Kolyagin Yu.M., "Algebraｉnachala matematicheskogo analiza 10" Prosveshenie 2009
• 26 Nikolskii, "Algebraｉnachala matematicheskogo analiza 10" Prosveshenie 2009
• 27 Pratusevich M. Ya, "Algebraｉnachala matematicheskogo analiza 10" Prosveshenie 2009