올림이 있는 자연수 곱셈 알고리즘의 올림하는 수 표기에 관한 고찰

국문 초록 (Abstract)

표준화된 자연수 곱셈 알고리즘은 곱셈의 계산 과정을 간략화한 것으로, 올림이 있는 자연수 곱셈의 경우 올림하는 수를 피승수의 위에 작게 표기하고 있다. 하지만 이러한 올림하는 수 표기 방식은 승수가 한 자리 수인 경우에만 교과서에 제시되고 있어, 승수가 두 자리 수인 경우에는 교사와 학생들이 자기 나름의 표기 방식을 선택하도록 요구하고 있다. 이에 본 연구는 현행 교과서에서의 올림이 있는 자연수 곱셈의 알고리즘 접근 방법을 살펴보고, 3, 4, 5, 6학년 학생들의 올림이 있는 자연수 곱셈 알고리즘에서 나타나는 올림하는 수 표기 방식을 분석하였다. 또한, 핀란드 수학 교과서와 선행 연구에 나타난 올림이 있는 자연수 곱셈 알고리즘 지도 내용을 분석함으로써 자연수 곱셈 알고리즘의 제시 방법에 대한 시사점을 추출하였다. 그 결과로 다음과 같이 제안한다. 첫째, 교사용 지도서나 교과서에 올림하는 수를 표기하는 방법에 대한 예시가 필요하다. 둘째, 올림하는 수를 체계적으로 표기하는 것의 좋음을 학생이 인식하도록 지도되어야 한다. 셋째, 대안적인 자연수 곱셈 알고리즘과 올림하는 수 표기 방법에 대한 교사의 이해가 요구된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The standardized algorithm of natural number multiplication simplify the procedure of arithmetic. In the case of multiplication algorithm with regrouping, we write small the carrying number on the multiplicand. But, teachers and students have to make their own way about the case of two digits multipliers, because Korean elementary mathematics textbooks just deal with the case of the one digit multipliers. In this study, we investigated Korean current elementary mathematics textbooks related to multiplication algorithm with regrouping, and analyzed the result of research on the real condition about marking the carrying number. Besides, we reviewed the guidance contents of algorithm of natural number multiplication in Finland's math textbook and literature. By conclusions, we suggest several implications as followed; First, we need some examples of the way to mark the carrying number in teacher's guidance books and textbooks. Second, teachers try for students to feel the good points of the systematic ways to mark the carrying number. Third, teachers understand algorithm of natural number multiplication and the alternative ways about marking the carrying number.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Ⅰ. 서론
• Ⅱ. 현행 교과서에서의 올림이 있는 자연수 곱셈 알고리즘 분석
• 1. 수학 3-1 : (두 자리 수)×(한 자리 수)
• 2. 수학 3-2 : (세 자리 수)×(한 자리 수), (두 자리 수)×(두 자리 수)
• 3. 수학 4-1 : (세 자리 수)×(두 자리 수)
• Ⅲ. 자연수 곱셈 알고리즘에서의 올림하는 수 표기 실태 분석
• 1. 실태 조사 방법
• 2. 분석 방법
• 3. 분석 결과
• Ⅳ. 올림하는 수 표기 지도에 관한 논의들
• Ⅴ. 결론
• 참고문헌

참고문헌 (Reference)

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