Fiber Bundle U_(n)上의 特性寫像에 衣한 奇數次元球面 S^(2n-1)의 超曲面 = Hypersurface of an Odd-dimensional Sphere S^(2n-1) by Characteristic Map on Fiber Bundle U_(n)
저자
曺鍾奇 (조선대학교)
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
1982
작성언어
Korean
주제어
KDC
405
자료형태
학술저널
수록면
155-162(8쪽)
제공처
By the connected expanding of fiber bundle 〔6〕,〔7〕 and Hopf-map 〔5〕, We computed 4-dimensional homotopy group π_(4)(R_(n)), n>=6 on S^(2n-1) about characteristic map〔8〕 of canonical form as following.
We have only to compute the kernel of π_(4)(R_(5)→π_(4)(R_(6)) by 〔Theorem 1〕, we formed π_(4)(R_(4) as cyclie group of 2-order that generated as the image of β_(4) by 〔theorem 2〕.
If it is decided that T_(6) : S^(4)→R_(5) represents image of the kernel's generator β_(4), because the projection of T_(6)
p : R_(5)→S^(4)
is deformed to a map
T' : S^(4)→R_(4),
The formation of T_(4) is generated by unitary group in orthogonal group by presenting T' as characteristic map following to unitary group U_(2) of fiber bundle on S^(5).
Consequently, we gained the result π_(4)(R_(n))=0, n>=6 by presenting that p'T'_(m+1) is represents β_(4) by theorem 3, asserting that p'T'_(m+1) is homotope with the suspension of identity map
f : S^(2m-1)→S^(2m-1) by induction.
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