초등 수학 영재아동의 수학적 기본 개념 및 원리 이해에 관한 연구
저자
발행사항
대구 : 대구교육대학교 2010
학위논문사항
학위논문(석사)-- 대구교육대학교 교육대학원 : 초등수학교육 전공 2010.2
발행연도
2010
작성언어
한국어
KDC
410.7 판사항(5)
발행국(도시)
대구
형태사항
iii,75장 : 삽도 ; 26cm.
일반주기명
참고문헌 : p.68-70
소장기관
수학 영재교육의 궁극적인 목적 중의 하나는 창의적인 문제해결력을 기르는 것이다. 창의적 문제해결력은 주어진 문제를 이미 학습한 지식이나 경험을 바탕으로 하여 기존의 방식이 아닌, 보다 새롭고 효율적인 방식으로 해결하는 능력이라 할 수 있다. 따라서 수학학습에서 창의적 문제해결력을 기르기 위해서는 수학의 개념과 원리·법칙에 대한 올바른 이해를 바탕으로 이루어져야 할 것이다.
본 연구의 목적은 초등학교 수학 교육과정 중 수와 연산 및 도형 영역에 제시되어 있는 수학적 기본 개념 및 원리에 대한 이해정도와 그들이 가지고 있는 오개념의 유형을 파악하여 학습 프로그램 개발 및 학생 지도에 참고할 수 있는 정보를 얻기 위한 것이다. 이러한 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
가. 수학 영재아동은 수와 연산 및 도형 영역에서 제시되고 있는 수학적 기본 개념 및 원리에 대해 어느 정도 이해하고 있는가?
나. 수학 영재아동에게서 나타난 수학적 오개념들은 어떠한 것들이 있는가?
위와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 지필 검사를 통한 조사 연구를 실시하였다. 대구광역시에 소재하고 있는 A 영재교육원의 초등 수학반 중 5학년에 선발된 학생들 37명을 연구대상으로 하였다. 수와 연산 및 도형 영역의 수학적 개념 및 원리의 이해정도를 알아보기 위해 학생들의 반응을 개념 형성 수준(0~5수준)에 따라 나누어 분석하였으며, 수학 영재아동에게서 나타난 수학적 오개념을 알아보기 위해 각 문항별로 오답의 경향을 기술하였다.
본 연구의 결과로부터 얻어진 결론은 다음과 같다.
첫째, 수학적 개념과 원리·법칙을 올바르게 이해하지 못한 경우가 있었다. 특히 수학적 개념과 원리·법칙은 간결·명료하게 진술되어야 함에도 불구하고 그 진술이 불분명하거나 애매하게 진술한 경우가 많았다.
둘째, 수학적 원리를 관계적으로 이해를 하고 있는 경우보다 도구적 이해를 하고 있는 경우가 많았다. 즉 원리·법칙의 생성과정에 대한 설명이 부족하거나 불명료한 경우가 많이 있었다.
셋째, 수학 영재아동들이 가지고 있는 오개념을 유형별로 살펴보면 유사한 개념 사이의 관계를 혼동하여 사용하는 경우, 상·하위 개념의 연결과 사용이 바르지 못한 경우, 수학용어와 생활용어를 혼동하여 사용하는 경우 등이 있었다.
One of the ultimate purposes of mathematics gifted education is to develop student’s creative problem solving abilities. Creative problem solving abilities could be developed with more fresh and efficient way rather than existing way which based on previously learnt knowledge and experiences. Therefore, mathematical learning should be based on understanding of basic mathematical concepts, principle, and rules in order to develop student’s creative problem solving abilities.
The purpose of this study was to assess standard understanding of mathematical basic concepts and principle, particularly the domains of ‘numbers and operations’, ‘figures’ among whole mathematics curriculum and find out the certain type of their misconceptions so that could help organizing learning program and teaching students.
To achieve the purpose of this research, the following questions were set second.
First, how much understanding do mathematically gifted elementary students have about the basic mathematical concepts, specifically the domains of ‘numbers and operations’, ‘figures’?
Second, what misconceptions do mathematically gifted elementary students possess?
To work out this subject, the research through paper test had been operated. The study population consisted of 37 5th grade students. All 37 students were mathematically gifted elementary students educated at ‘A special education institutes for the gifted’ in Daegu. The response of students had been divided under 5 levels (0 to 5 steps) in order to evaluate the standard understanding of conception and principle at ‘numbers and operations’, ‘figures’. Besides, analysis was carried out by description of misconception tendency at each question.
The findings of this study indicated the following.
First, some of them had wrong understanding of mathematical concepts, principle and rules. In particular, there were many cases of unclear statement despite mathematical concept, principle and rules should be described briefly and clearly.
Second, the numerous students had instrumental understanding of mathematical principle rather than relational understanding. In other words, many explanations of the fundamental process of mathematical principle and rules were dissatisfying or unclear.
Third, the tendency of gifted student’s misconception could be appeared following way; having confusion with similar concepts, wrong connections or divisions between super ordinate concepts and subordinate concept, mixed use of mathematical and ordinary terms.
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