중학교 수학 교과서에 나타난 수학적 능력에 관한 요소 분석 : 기하 단원을 중심으로 = An Analysis of Middle School Math Textbooks Based on Mathematical Proficiency: Focusing on the Geometry Units
저자
발행사항
부산 : 부산대학교 대학원, 2021
학위논문사항
학위논문(석사)-- 부산대학교 교육대학원 : 수학교육전공 2021. 8
발행연도
2021
작성언어
한국어
주제어
DDC
510.712 판사항(23)
발행국(도시)
부산
형태사항
v, 61 장 : 삽화, 표 ; 30 cm
일반주기명
지도교수: 노지화
참고문헌: 장 57-59
UCI식별코드
I804:21016-000000151058
DOI식별코드
소장기관
본 연구에서는 2015 개정 교육과정에 따라 편찬된 중학교 수학 교과서 기하 영역의 수학적 능력에 대하여 분석한다. 교과서에서 학생들의 수학적 능력을 발달시키기 위해 어떠한 전략을 사용하는지 분석한다. 이를 통해 학생들의 수학적 능력의 고른 발달을 위한 교수 방법이나 학습 자료 개발에 도움을 주고 교과서 개발에 시사점을 제공하고자 하므로 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 수학적 능력을 분석하기 위한 기준은 무엇이며 2015 개정 중학교 수학 교과서의 기하 영역에서 분포는 어떠한가?
둘째, 2015 개정 교육과정에 따라 편찬된 중학교 수학 교과서의 기하 단원의 과제가 어떤 전략으로 학생들의 수학적 능력의 개발을 의도하는가?
첫 번째 문제를 해결하기 위해, NRC의 수학적 능력의 5가지 구성요소를 기준으로 하여 총 12가지의 하위요소로 교과서의 문항을 분류하고 그 분포를 살펴본다. 두 번째 문제를 해결하기 위해, 학년별, 단원별, 교과서의 내용 구성체계별 특징을 살펴본다.
본 연구의 결과 및 시사점은 다음과 같다.
첫째, 개념적 이해와 절차적 유창성은 높은 비중으로 교과서에서 요구하고 있었지만, 각각의 하위요소 중 표현과 유연성에서 낮은 비율을 보였다. 따라서 학생들이 표현을 이해하고 사용할 수 있도록 특히 단순히 용어나 기호를 사용하는 것 이상으로 다양한 표현 간의 변환을 인식할 수 있는 학습 자료의 개발이 필요하다. 또, 학생들에게 다양한 절차의 경험을 통해 유연성을 기르기 위한 교수 학습 자료가 개발되어야겠다.
둘째, 절차적 유창성은 교과서별, 내용 구성별, 단원별로 큰 차이 없이 고르게 나타나고 있었으므로 이는 바람직하다고 볼 수 있다. 전략적 역량의 경우 통계적으로는 낮은 비중을 차지하는 것으로 드러났지만 실제 학생들이 느끼기에는 다를 것으로 예상된다. 따라서 이와 관련된 학생들의 역량을 직접 평가하는 등의 후속 연구가 필요하겠다. 적응적 추론의 경우 단원의 특성에 따라 다른 분포를 보이고 있었고 교사가 이러한 차이를 이해하고 지도하는 것이 필요하다. 하지만 교과서에서 하위요소인 비판적 사고에서 낮은 비중을 차지하는 것은 아쉬운 결과이며 수업 시간에 학생들에게 다양한 방식으로 평가하고 반성할 수 있는 기회를 제공하여야겠다.
셋째, 생산적 성향은 학년이 올라갈수록 점점 비중이 줄어들고 있었다. 생산적 성향은 교과서 이상으로 주위의 환경과 관련성이 깊은 요소이므로 기하의 각 단원과 관련된 실생활 소재의 자료 개발을 통해 학생들이 수학에 대한 지속적인 관심을 가질 수 있도록 지도하는 것이 중요하다.
In this study, I analyzed the mathematical proficiency of the geometric areas of middle school mathematics textbooks compiled based on the 2015 revised mathematics curriculum. Also, I analyzed what strategies were used to develop the mathematical proficiency in students. In order to help the development of teaching methods and learning materials for the selected development of students' mathematical proficiency and to provide suggestions for the development of textbooks, the following research questions were set.
First, what are the criteria for analyzing mathematical proficiency focusing on geometry, and what are the distribution of the consisting components in the middle school-mathematics textbooks?
Second, what strategies are used in the geometry problems to determine the development of students' mathematical proficiency?
To answer the first research question, I classified the textbook problems as 12 sub-components based on the 5 components of NRC's mathematical proficiency and examined their distribution. To answer the second research question, I looked at the characteristics of the organizing structures that compose the contents of each grade, unit, and textbook.
The results and suggestions of this study are as follows.
First, the conceptual understanding and procedural fluency were seen in textbooks at a high ratio, but showed a low ratio in terms of expression and flexibility of each sub-element. Therefore, it seems necessary to develop teaching materials that can recognize transformation between various expressions. It seems necessary to develop teaching materials to increase students’ flexibility.
Second, the strategic competence has a statically low ratio, but students may feel that it is higher. The procedural fluency is uniformly with no significant difference for each unit, and the adaptive reasoning has large deviations depending on the characteristics of the unit. It is important for teachers to understand these differences and guide their students. Since, the critical thinking has a low proportion in textbook, it is necessary to provide opportunities for reflection in various ways in class.
Third, it seems necessary to develop materials for related real-life materials in each unit of geometry. The productive disposition is a factor that is more closely related to the surrounding environment than textbooks, so it is important for students to have a lasting interest in mathematics at school.
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