이요인 3모수 로지스틱 모형에 대한 IRT 척도 연계 계수의 점근 표준오차 = Asymptotic Standard Errors of IRT Linking Coefficients for the Bifactor Extension of the 3PL Model

국문 초록 (Abstract)

이요인 3모수 로지스틱(B3PL) 모형은 검사 동등화와 수직 척도화 등과 같은 여러 다차원 문항반응이론(item response theory: IRT) 응용 분야에서 사용되고 있다. 이들 응용 분야에서 공통의 다차원 IRT 능력 척도(즉, 다차원 좌표계)를 개발하는 일은 매우 중요하며, 이를 위해 공통 문항 기반 척도 연계 방법을 사용할 수 있다. 선행 연구는 B3PL 모형-적합 검사들에 대한 공통 척도는 직접 최소제곱(direct least squares: DLS) 방법, 평균/최소제곱(mean/least squares: MLS) 방법, 그리고 문항반응함수(item response function: IRF) 방법을 사용해서 효과적으로 개발할 수 있음을 보였다. 본 연구의 목적은 이 세 가지 척도 연계 방법에 의해 추정되는 척도 연계 계수의 점근 표준오차(standard errors: SEs)를 도출하는 데 있다. 도출 시 가정은 B3PL 모형이 검사 자료에 부합하고 문항 모수 추정치들의 점근 분산-공분산 행렬이 주어져 있다는 것이며, 사용되는 통계적 방법은 델타 방법(delta method)이다. 도출 공식의 정확성을 평가하기 위해 다양한 척도 연계 조건하에서 컴퓨터 모의실험을 수행하였다. 모의실험을 통해 다음을 확인하였다. 도출한 표준오차 공식은 충분히 큰 피험자 표본이 사용될 때 상당히 정확하며, IRF 방법의 척도 연계 계수 추정치의 표준오차는 일반적으로 DLS 방법과 MLS 방법의 표준오차보다 작다. 또한, 연계되는 두 검사형에 동일 수의 피험자가 응시했다고 할 때, 척도 연계 계수 추정치의 표준오차는 대략적으로 표본 크기의 제곱근에 반비례한다.

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