Bayesian inference using reversible jump MCMC : 가역적 점프 마코프 체인 몬테칼로 방법을 이용한 베이지안 추론

국문 초록 (Abstract)

이 논문의 주된 관심사는 모수의 차원이 일정하지 않는 베이지안 모형에서의 가역적 점프 마코프 체인 몬테칼로 방법을 이용한 추론이다. 가역적 점프 마코프 체인 몬테칼로 방법은 매트로폴리스-해스팅스 방법의 확장된 방법으로 차원이 서로 다른 공간으로 점프하는 분포에서 표본의 추출하는 방법에 대한 계산 방법이다.
이 논문에서는 부분 교환 모형에서 가역적 점프 마코프 체인 몬테칼로 방법을 적용하는 방법을 개발하고, 그 결과를 분석한다. 다음으로 숨은 가지의 수가 고정되지 않은 베이지안 신경망 모형에서 가역적 점프 마코프 체인 몬테칼로를 적용하는 방법을 개발하고, 그 결과를 로지스틱 회귀분석, 전통적인 신경망 분석 등과 비교한다.

목차 (Table of Contents)

• TABLE OF CONTENTS = i
• LIST OF TABLES = iii
• CHAPTER 1 INTRODUCTION = 1
• CHAPTER 2 REVIEW OF REVERSIBLE JUMP MCMC = 4
• 2.1 Introduction = 4
• 2.2 Markov Chain Monte Carlo = 6
• 2.3 Reversible Jump MCMC = 11
• CHAPTER 3 BAYESIAN ANALYSIS FOR PARTIALLY EXCHANGEABLE MODEL USING REVERSIBLE JUMP MCMC = 15
• 3.1 Introduction = 15
• 3.2 Partially Exchangeable Models = 18
• 3.3 Illustrated Examples = 24
• CHAPTER 4 BAYESIAN ANALYSIS FOR NEURAL NETWORK MODEL USING REVERSIBLE JUMP MCMC = 29
• 4.1 Introduction = 29
• 4.2 Hierarchical Bayesian Neural Network Model = 33
• 4.3 Illustrated Examples = 40
• CHAPTER 5 SUMMARY AND CONCLUDING REMARKS = 48
• REFERENCES = 50
• (초록) = 58