KCI등재
프레게의 칸토르 비판 - 수학적 실천과 수학의 적용 = Frege's Critiques of Cantor - Mathematical Practices and Applications of Mathematics
저자
박준용 (한국과학기술원) ; Park, Jun-Yong
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
2009
작성언어
Korean
등재정보
KCI등재
자료형태
학술저널
발행기관 URL
수록면
1-30(30쪽)
KCI 피인용횟수
0
제공처
프레게의 논리주의는 흔히 19 세기 후반의 산수화 운동을 잇는 수론 내의 발전사례로 간주된다. 그러나 실수 해석학 내의 그의 실제 작업을 고려해 볼 때 이런 견해를 받아들이기란 쉽지 않다. 그래서 그의 논리주의는 당대의 수학적 실천과는 유리된 철학적 프로그램에 불과했다고 간혹 주장되곤 했다. 이 논문에서 나는 이두 견해가 근거 없는 편견에 의존하고 있고, 그런 편견은 당대의 수학적 실천의 맥락 내에서 프레게 논리주의가 갖는 이론적 지위를 오해한 데서 비롯한 것임을 보일것이다. 첫째로 나는 칸토르의 실수 정의와 이에 대한 프레게의 비판을 검토할 것이다. 이에 근거해서 나는 프레게의 목표는 양의 비율을 순수 논리적으로 정의하는 것이었음을 보일 것이다. 둘째로 나는 프레게 논리주의의 수학적 배경을 고찰할 것이다. 이를 기초로 나는 실수 해석학에 대한 그의 견해는 예상외로 정교하다는 것을 보일 것이다. 프레게는 바이어슈트라스나 칸토르와는 달리 보편적 적용 가능성을 갖는 실수 해석학에 도달하려 하는 반면, 전통적 견해를 고수하는 대부분의 수학자들과 달리 실수 해석학을 확립할 때 기하학적 고찰에 결코 의지하지 않으려 한다. 셋째로 나는 프레게가 이 두 측면 - 기하학으로부터 독립성 및 보편적 적용가능성 - 을 논리학 자체의 특징으로 간주하였고, 논리주의에 따라 그것을 산수학 자체의 특징으로 간주하였다고 주장한다. 그리고 나는 실수가 양의 비율이라는 그의 견해는 수들의 본성이 다양한 맥락에서 수들이 하는 공통된 역할 내에서 이해되어야 한다는 그의 방법론적 원칙으로부터 유래하였다는 것, 그리고 그는 그런 식의 정의 없이는 수의 보편적 적용 가능성도 적합하게 설명될 수 없다고 생각했다는 것을 보일 것이다.
더보기Frege's logicism has been frequently regarded as a development in number theory which succeeded to the so called arithmetization of analysis in the late 19th century. But it is not easy for us to accept this opinion if we carefully examine his actual works on real analysis. So it has been often argued that his logicism was just a philosophical program which had not contact with any contemporary mathematical practices. In this paper I will show that these two opinions are all ill-founded ones which are due to the misunderstanding of the theoretical place of Frege's logicism in the context of contemporary mathematical practices. Firstly, I will carefully examine Cantorian definition of real numbers and Frege's critiques of it. On the basis of this, I will show that Frege's aim was to produce the purely logical definition of ratios of quantities. Secondly, I will consider the mathematical background of Frege's logicism. On the basis of this, I will show that his standpoint in real analysis was much subtler than what we used to expect. On the one hand, unlike Weierstrass and Cantor, Frege wanted to get such real analysis that could be universally applicable. On the other hand, unlike most mathematicians who insisted on the traditional conceptions, he would not depend upon any geometrical considerations in establishing real analysis. Thirdly, I will argue that Frege regarded these two aspects - the independence from geometry and the universal applicability - as those which characterized logic itself and, by logicism, arithmetic itself. And I will show that his conception of real numbers as ratios of quantities stemmed from his methodological maxim according to which the nature of numbers should be explained by the common roles they played in various contexts to which they applied, and that he thought that the universal applicability of numbers could not be adequately explicated without such an explanation.
더보기분석정보
연월일 | 이력구분 | 이력상세 | 등재구분 |
---|---|---|---|
2026 | 평가예정 | 재인증평가 신청대상 (재인증) | |
2020-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (재인증) | KCI등재 |
2017-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (계속평가) | KCI등재 |
2013-06-07 | 학술지명변경 | 한글명 : 한국수학사학회지 -> 한국수학사학회지 외국어명 : The Korea Journal for History of Mathematic -> Journal for History of Mathematics | KCI등재 |
2013-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2010-06-09 | 학술지명변경 | 한글명 : 한국수학사학회지 -> 한국수학사학회지 외국어명 : Historia Mathematica -> The Korea Journal for History of Mathematic | KCI등재 |
2010-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2008-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지 (등재유지) | KCI등재 |
2005-01-01 | 평가 | 등재학술지 선정 (등재후보2차) | KCI등재 |
2004-01-01 | 평가 | 등재후보 1차 PASS (등재후보1차) | KCI후보 |
2002-01-01 | 평가 | 등재후보학술지 선정 (신규평가) | KCI후보 |
기준연도 | WOS-KCI 통합IF(2년) | KCIF(2년) | KCIF(3년) |
---|---|---|---|
2016 | 0.19 | 0.19 | 0.23 |
KCIF(4년) | KCIF(5년) | 중심성지수(3년) | 즉시성지수 |
0.23 | 0.21 | 0.422 | 0.05 |
서지정보 내보내기(Export)
닫기소장기관 정보
닫기권호소장정보
닫기오류접수
닫기오류 접수 확인
닫기음성서비스 신청
닫기음성서비스 신청 확인
닫기이용약관
닫기학술연구정보서비스 이용약관 (2017년 1월 1일 ~ 현재 적용)
학술연구정보서비스(이하 RISS)는 정보주체의 자유와 권리 보호를 위해 「개인정보 보호법」 및 관계 법령이 정한 바를 준수하여, 적법하게 개인정보를 처리하고 안전하게 관리하고 있습니다. 이에 「개인정보 보호법」 제30조에 따라 정보주체에게 개인정보 처리에 관한 절차 및 기준을 안내하고, 이와 관련한 고충을 신속하고 원활하게 처리할 수 있도록 하기 위하여 다음과 같이 개인정보 처리방침을 수립·공개합니다.
주요 개인정보 처리 표시(라벨링)
목 차
3년
또는 회원탈퇴시까지5년
(「전자상거래 등에서의 소비자보호에 관한3년
(「전자상거래 등에서의 소비자보호에 관한2년
이상(개인정보보호위원회 : 개인정보의 안전성 확보조치 기준)개인정보파일의 명칭 | 운영근거 / 처리목적 | 개인정보파일에 기록되는 개인정보의 항목 | 보유기간 | |
---|---|---|---|---|
학술연구정보서비스 이용자 가입정보 파일 | 한국교육학술정보원법 | 필수 | ID, 비밀번호, 성명, 생년월일, 신분(직업구분), 이메일, 소속분야, 웹진메일 수신동의 여부 | 3년 또는 탈퇴시 |
선택 | 소속기관명, 소속도서관명, 학과/부서명, 학번/직원번호, 휴대전화, 주소 |
구분 | 담당자 | 연락처 |
---|---|---|
KERIS 개인정보 보호책임자 | 정보보호본부 김태우 | - 이메일 : lsy@keris.or.kr - 전화번호 : 053-714-0439 - 팩스번호 : 053-714-0195 |
KERIS 개인정보 보호담당자 | 개인정보보호부 이상엽 | |
RISS 개인정보 보호책임자 | 대학학술본부 장금연 | - 이메일 : giltizen@keris.or.kr - 전화번호 : 053-714-0149 - 팩스번호 : 053-714-0194 |
RISS 개인정보 보호담당자 | 학술진흥부 길원진 |
자동로그아웃 안내
닫기인증오류 안내
닫기귀하께서는 휴면계정 전환 후 1년동안 회원정보 수집 및 이용에 대한
재동의를 하지 않으신 관계로 개인정보가 삭제되었습니다.
(참조 : RISS 이용약관 및 개인정보처리방침)
신규회원으로 가입하여 이용 부탁 드리며, 추가 문의는 고객센터로 연락 바랍니다.
- 기존 아이디 재사용 불가
휴면계정 안내
RISS는 [표준개인정보 보호지침]에 따라 2년을 주기로 개인정보 수집·이용에 관하여 (재)동의를 받고 있으며, (재)동의를 하지 않을 경우, 휴면계정으로 전환됩니다.
(※ 휴면계정은 원문이용 및 복사/대출 서비스를 이용할 수 없습니다.)
휴면계정으로 전환된 후 1년간 회원정보 수집·이용에 대한 재동의를 하지 않을 경우, RISS에서 자동탈퇴 및 개인정보가 삭제처리 됩니다.
고객센터 1599-3122
ARS번호+1번(회원가입 및 정보수정)