카오스 신호 분석방법을 이용한 비선형 시스템 구분에 관한 연구
저자
발행사항
부산: 동아대학교 대학원, 1998
학위논문사항
학위논문(석사)-- 동아대학교 대학원 : 전자공학과 1998
발행연도
1998
작성언어
한국어
주제어
DDC
621.3
발행국(도시)
대한민국
형태사항
47 p.: 삽도; 27 cm
소장기관
카오스 이론은 자연계에 존재하는 시스템 중에서 각각의 요소나 변수들이 상호 연관되어 있으면서 자체의 피드백(feedback)으로 인하여 비선형적인 효과를 나타내는 현상을 연구하는 학문으로서 현재 광범위한 분야에 걸쳐 연구가 진행중에 있다. 특히 공학에 있어서 카오스 신호의 예측이 주어진 특정 시간내에서 가능하고 제어의 대상이 될 수 있기 때문에 관심의 대상이 되고 있다.
카오스 이론의 실질적인 응용을 위해서는 우선 주어진 비선형 동역학 시스템이 카오스적인 성질을 가지고 있는지를 먼저 규명해야 하는데, 일반적으로 시스템의 출력 신호로부터 얻어진 시계열(time series)를 수치 중심의 정량적인 방법과 형태 중심의 정성적인 두가지 방법을 이용하여 분석한 뒤 카오스 성질 유무를 판단한다. 전자는 주로 시계열 신호의 상관차원(correlation dimension)과 리아푸노프 지수(Liapunov exponents)를 구하여 판별하는 방법이고, 후자는 상태공간에 궤적을 구현하거나 각각 신호의 주파수 특성을 이용한 파워 스팩트럼(power spectrum)과 자기상관 함수(autocorrelation function)에 의한 판별 방법이 있다. 특히 상태공간 상의 궤적 구현에 의한 방법은 주기신호에 잡음이 첨가된 신호와 카오스 신호를 비교하는데 유효하다
본 논문에서는 대표적 비선형 동역학 시스템인 로지스틱 맵(Logistic Map)이 시스템 파라메터를 달리하면 출력 신호의 특성이 변한다는 점을 이용하여 다양한 파라메터에 따른 출력을 시계열 신호 형태로 수집한뒤 앞서 언급한 정량 및 정성적 방법을 이용하여 관찰하고 각각의 방법에서 발생하는 장단점을 비교한다. 그리고 임의의 비선형 플랜트로부터 생성된 시계열 신호를 두가지 방법을 이용하여 분석하고 카오스 성질 유무를 판단한다.
In this paper, we obtain the various kinds of a time series from non-linear system by changing its parameters and analyze its characteristic with several methods. To apply the chaotic theory to the non-linear system, we must decide it has chaotic characteristic preferentially and obtain the time series from its output.
There are two kinds o# methods. the quantitative and the qualitative, to analyze it. The former is to obtain the correlation dimension and the Liapunov Exponents from its time series the latter to construct trajectories on the state space or to analyze the power spectrum and the auto-correlation function using frequency characteristic.
From the typical non-linear system, Logistic Map, we obtain various outputs with changed parameters. observe how the system makes different using two analysis methods and compare their strength and weakness. Finally using above methods, we verify the time series obtained from voluntary plant with chaotic characteristic.
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