이상치를 포함하는 결측자료에서의 결측 대체방법 비교 = Comparison of imputation methods for missing data with outliers
저자
발행사항
서울 : 고려대학교 대학원, 2015
학위논문사항
학위논문(석사)-- 고려대학교 대학원 : 의학통계학협동과정 2015. 2
발행연도
2015
작성언어
한국어
주제어
발행국(도시)
서울
형태사항
vi, 33 p. : 삽화 ; 26 cm
일반주기명
지도교수: 안형진
단면인쇄임
참고문헌: p 32-33
DOI식별코드
소장기관
목적 : 사회과학이나 자연과학 등 전반적인 학문분야에서 이상치와 결측은 흔히 발생한다. 이상치를 포함한 자료에서 결측이 발생한 경우 이상치를 제거하거나 이상치를 고려하지 않고 결측 대체를 하여 분석하게 되면 자료의 손실로 인하여 검정력의 약화 및 추정 결과에 편향이 발생할 수 있다. 이러한 문제는 이상치가 오류값이 아닌 실제 존재하는 값일 경우 더 커지게 된다. 따라서 이상치를 포함한 결측자료의 분포를 잘 복원할 수 있는 대체방법을 고려하여 대체를 실시하고 이 후 대체된 자료를 이용하여 분석하는 경우에는 이상치를 적절하게 고려해야 할 것이다.본 연구는 이러한 이상치를 포함하는 결측자료에서 적절한 대체방법을 모색하고 대체방법 간의 추정결과를 비교 분석한다.
방법 : 본 연구에서는 이상치를 포함하는 결측자료에서의 결측값 대체방법으로 명시적 방법인 회귀모형 대체와 내포적 방법인 최근접이웃 핫덱 대체방법을 제시하였다. 회귀모형 대체의 경우에는 SAS를 사용하였으며 최근접이웃 핫덱 대체의 경우에는 R의 StatMatch package의 RANDwNND함수를 이용하여 대체하였고, 거리를 구하는 방식에는 마할라노비스거리를 사용하였다. 모의실험을 통해 이상치를 포함하는 결측자료를 분포를 가정할 수 없는 경우와 분포를 가정할 수 있는 경우 두가지로 나누어 결측값 대체 방법들을 비교하였다.
결과 : 모의실험결과 임의결측(MAR) 가정하에서 결측값 대체를 하지 않은 경우 편향이 크게 나타났으며, 대체를 하지 않았을 때 보다 대체를 하였을 때 전체적으로 편향이 감소하였다. 표본수가 증가함에 따라 전반적으로 편향과 표준제곱 오차가 감소하였다. 분포를 가정할 수 없는 결측자료에서는 회귀모형 대체보다 최근접 이웃 핫덱 대체방법인 경우 편향이 더 작았으며, 원래 자료의 분포 또한 잘 나타내었다. 분포를 가정할 수 있는 결측자료에서 또한 최근접 이웃 핫덱대체의 편향이 작았으나 회귀대체의 편향도 크게 나쁘지 않은 것으로 나타났다.
결론 : 이상치를 포함한 결측자료에서 이상치를 고려하지 않은 대체방법은 심각한 편향을 초래할 수 있다. 결측값이 이상치를 포함하고 있을때 분포를 가정할 수 없는 경우와 분포를 가정할 수 있는 경우 모두 최근접 이웃 핫덱 대체방법일때 편향과 평균제곱오차가 크게 감소하였다. 분포를 가정할 수 있을때에는 회귀 모형 대체도 사용할 수 있지만, 일반적으로 이상치를 포함하는 결측자료에서는 최근접 이웃 핫덱 대체방법이 가장 편향을 줄이는 대체방법으로 사용될 수 있다.
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