공상에 빠진 수학자가 들려주는 상상력의 공식 : 시로 씨와의 유쾌한 7일

목차 (Table of Contents)

• 목차
• DAY 1. 시로 씨, 수의 세계를 몽상하다
• 상상은 정말 현실이 될 수 있을까? = 9
• 수는 어디에서 왔을까? = 10
• 현실에서 숫자는 존재하지 않는다 = 12
• 상상력을 자유롭게 다루는 언어 = 14
• 상상력의 정점에서 지어진 수의 세계 = 19
• DAY 2. 시로 씨, 수학을 묻다
• 수학도 사람의 일 중 하나다 = 25
• 배우고 또 배워도 수학이라는 것은 늘 궁금하다 = 27
• 수학은 불변의 학문이다 = 30
• 수학은 무엇을 연구할까? = 31
• 상상하는 인간, 호모 이매지넌스(Homo Imaginens) = 33
• DAY 3. 시로 씨, 공간을 상상하다
• 우리가 사는 세계는 왜 3차원일까? = 39
• 4차원, 그 이상의 공간은 절대 불가능한 것일까? = 50
• 3차원과 4차원의 경계를 실제로 마주하다 = 51
• 4차원 공간, 초입방체를 엿보다 = 62
• 상상으로 그려 보는 4차원의 공간 = 66
• 대각선은 무척 신기하다 = 70
• 4차원의 세계를 실감할 수 있는 방법 1 = 72
• 4차원의 세계를 실감할 수 있는 방법 2 = 74
• DAY 4. 시로 씨, 수를 그리다
• 끝없이 이어지는 소수는 어떻게 이해해야 할까 = 83
• 수를 '안다'는 것 = 86
• ○는 존재하지 않는 수일까? = 88
• 방향과 이동을 나타내는 수가 있다 = 89
• '상상 속의 수'라고 존재하지 않는 것은 아니다 = 91
• 복소수는 선 위에 갇혀 있지 않다 = 93
• '상상력의 천재' 오일러가 찾아 낸 아름다운 답 = 94
• DAY 5. 시로 씨, 무한대에 도전하다
• 무한을 바라보다 = 103
• 유한한 마음으로 무한을 논하다 = 108
• 무한의 끝을 상상해 낸 천재 수학자 = 110
• 상상력이라는 괴물, 무한을 감옥에서 해방시키다 = 113
• 상상할 수 없는 것을 논리로 설명하다 = 115
• 거짓이 틀렸다는 증명으로 참을 말하다 = 116
• 증명도 부정도 할 수 없는 가설 = 119
• 유리구슬을 부셨다가 다시 조립하면 지구도 만든다 = 121
• DAY 6. 시로 씨, 수학을 상상하다
• 계산기만으로 세상을 살면 반쪽밖에 못 본다 = 127
• 덧셈과 분수부터 배우는 이유? = 129
• ○개의 사과를 다시 ○로 나누기 = 132
• 수학의 재미는 어디에 있을까? = 134
• 또 하나의 탐정, 수학자의 직감 = 137
• DAY 7. 시로씨, 상상력으로 현실을 바꾸다
• 몽상을 현실로 만든 수학자들의 이야기 = 143
• 수학의 상상력이 만들어낸 리얼리티 = 146
• 참고 도서 = 150