데이터 클로닝을 이용한 상미분방정식 모형의 추정
저자
발행사항
서울 : 성균관대학교 일반대학원, 2022
학위논문사항
학위논문(석사)-- 성균관대학교 일반대학원 : 통계학과 2022. 2
발행연도
2022
작성언어
한국어
주제어
발행국(도시)
서울
기타서명
Estimation of ODE models through data cloning
형태사항
iv, 61 p. : 삽화 ; 30 cm
일반주기명
지도교수: 김재직
참고문헌: p. 36-37
UCI식별코드
I804:11040-000000168794
DOI식별코드
소장기관
상미분방정식 (Ordinary Differential Equation; ODE)은 유전자 조절 네트워크 (gene regulatory networks)의 동적 과정 (dynamic process)을 분석하기 위해 자주 사용되는 방법 중 하나이다. 그리고 조절 네트워크의 동적 과정을 설명하기 위하여 시간경로 유전자 발현 자료 (time-course gene expression data)가 주로 사용된다. 이 자료는 이분산성, 유전자 간의 상관관계, 그리고 시간의존성과 같은 고유한 특성을 가지므로 이들을 고려할 수 있는 복잡한 상미분방정식 모형이 요구된다. 그러나 복잡한 모형의 모수들의 최대가능도추정량 (Maximum Likelihood Estimator; MLE)과 표준오차 (standard error)를 구하는 것은 많은 최적화 (optimization)를 동반하기 때문에 어려운 과제이다. 본 연구는 복잡한 상미분방정식 모수들의 최대가능도추정량과 표준오차를 데이터 클로닝 (data cloning) 방법을 통해 추정하였다. 제안된 방법은 마르코프 연쇄 몬테카를로 (Markov Chain Monte Carlo; MCMC)를 통해 표본을 추출하기 때문에 최적화 과정이 없고 계산이 용이하다. 또한, 데이터 클로닝은 베이지안 방법 (Bayesi-an method)을 기반으로 작동하는 알고리즘 (algorithm)임에도 빈도주의 추론 (freq-uentist inference)이 가능하고 그 결과가 사전분포 (prior distribution)에 민감하지 않다. 이를 확인하기 위하여 합성자료 실험과 실증자료 분석이 진행되었다.
더보기Ordinary differential equation (ODE) models are known as a powerful method for explaining dynamics of gene regulatory networks (GRNs), and time-course gene expression data are utilized to capture the dynamics of GRNs. However, due to the complicated error structures of the data such as heteroscedasticity, correlations between genes, and time dependence, it is hard to calculate maximum likelihood estimates (MLEs) and their standard errors for complex ODE models . Hence, this study applies an easy ML estimation method called data cloning to complex ODE models. The proposed method provides reliable frequentist inferences for the ODE estimator though the method uses the Markov chain Monte Carlo (MCMC). In addition, the inferences from this method are invariant to the selection of the prior distributions, which can relieve the sensitivity issues in the Bayesian framework.
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