High-resolution wavefront analysis using phase-shifting interferometry and finite- difference time-domain method : Finite difference time domain 방법과 위상천이 간섭방식을 이용한 고분해능 파면 분석방법
저자
발행사항
Seoul : The Graduate School, Yonsei University, 2003
학위논문사항
Thesis(doctoral)-- The Graduate School, Yonsei University : Department of Physics 2004. 2
발행연도
2003
작성언어
영어
주제어
KDC
431.4 판사항(4)
발행국(도시)
대한민국
형태사항
xi, 169p. : Illustrations ; 26cm
일반주기명
지도교수: Seung-Han Park
Bibliographical references: p. 155-161
소장기관
간섭무늬를 분석하면 표면 형상, 굴절률 변화, 빛의 파면과 같은 다양한 정보를 얻어낼 수 있다. 이러한 간섭무늬를 해석하는 방법들에는 여러 가지가 있지만 정밀도와 노이즈에 대한 저항력이 좋은 위상천이 간섭 방식 (Phase shift interferometry)이 가장 널리 사용되고 있다.
본 연구에서는 표면형상을 정밀하게 측정하기 위하여 위상천이 방법을 모아레 형상측정기술 (moire topography)에 적용했다. 먼저 그림자식 모아레에 적용하여 표면형상을 정밀하게 측정할 수 있었지만 그림자식은 측정시스템을 측정대상물에 충분히 가깝게 위치시켜야 한다는 단점이 있다.
투영식 모아레 측정시스템의 경우 이러한 문제점들이 없지만 측정을 위해서는 복잡한 광학계를 구성해야 한다. 본 연구에서는 투영식 광학계에서 필요한 복잡한 광학계를 사용하지 않고 측정 대상물에 투영된 격자의 영상과 컴퓨터에서 생성한 기준 영상으로부터 표면형상을 알아낼 수 있는 시스템을 제안한다. 또한, 제안하는 방법에서는 저주파 통과필터(Low pass filter)가 사용되지 않기 때문에 모아레 무늬와 사용된 격자 패턴 사이에 명확한 공간 주파수 구분이 없는 경우에도 모아레 무늬를 성공적으로 얻을 수 있음을 보였으며 기존의 phase measuring profilometry (PMP) 방법보다 위상 불연속 지점 (phase jump)을 적게 생성한다는 것을 밝혔다. 위상 불연속 지점이 적다는 것은 다양한 노이즈에 대한 저항력이 보다 뛰어남을 의미한다. 이외에도 격자 이동 오차나 검출기의 비선형성 등과 같은 다양한 노이즈에 대한 민감도를 분석하였다.
위상천이 분석방법을 Twyman-Green 간섭계나 Mach-Zehnder 간섭계와 같은 기존의 위상간섭계에 적용하면 수 나노미터의 정밀도로 광경로차 (OPD)를 정확히 측정할 수 있다. 하지만, Abbe 회절한계 (Abbe diffraction limit)에 의해서 수백 나노미터 이하의 공간분해능을 얻기는 힘들다. 이러한 한계를 극복하기 위해서는 위상공액파(evanescent waves)를 이용하는 근접장 현미경기술을 이용해야 한다. 근접장 현미경 기술에서는 근접장 탐침이 주된 관심사이기 때문에 Finite Difference Time Domain (FDTD) 방법을 사용하여 일찍이 제안된 바 있는 실리콘 나노 탐침 슬라이드의 특성을 분석하였다. 이러한 분석을 통하여 나노 구조에 의한 다양한 광학적 특성을 FDTD 방법으로 분석할 수 있다는 것을 확인하였다. 나노탐침에 대한 분석 외에도 수십나노 미터의 폭을 갖는 금속 이중 슬릿의 광학적 특성을 근접장과 원거리장에 대해서 분석하여 원거리장에서 나타나는 간섭현상과 구분되는 근접장 간섭만의 고유한 특징들을 확인할 수 있었다. 또한, 이중슬릿에 dielectric cladding을 씌우면 위상공액파가 강화되고 위상공액파가 cladding/air 경계면에 보다 효과적으로 구속되는 것도 알 수 있었다.
Analyzing the interference fringe patterns, we can obtain various kinds of information such as wavefront, surface topography, and variation of refractive index. Among numerous techniques to perform the fringe analysis, phase shift interferometry (PSI) has become a standard technique because of its numerous advantages including robustness and exactness.
At first, the PSI technique applied to the shadow moire´ is employed to get the three-dimensional (3D) surface profile of test objects. Even though the 3D surface topography is successfully obtained, we are not able to solve inherent limitation of the shadow moire´. The specimen should be located at a quite close distance to the grating. We try to overcome this limitation by using the projection moire´ system. However, it requires a rather complicated optical system. In order to reduce this complexity, we propose a new simplified phase shift moire´ interferometer that can generate moire´ fringes from projected linear gratings and computer generated grid patterns without using a low-pass filter. In particular, it is demonstrated that moire´ fringes can be successfully measured even when there is no clear frequency separation between the moire´ fringe and the grid pattern. It is also pointed out that our proposed method produces fewer phase jumps than the conventional phase-measuring profilometry, enabling us to realize more robust phase unwrapping. We also analyzed the effects of systematic errors such as miscalibration of grating shift and nonlinearity of photo detector on the sensitivity of our proposed method.
When the PSI is applied to conventional interferometers such as Twyman-Green and Mach-Zehnder interferometer, optical path difference (OPD) can be measured with a nano-meter resolution. However, sub-wavelength resolution in lateral sampling cannot be achieved due to Abbe´ diffraction limit. Higher resolution image, better than this limit, can be obtained by employing a near-field scanning optical microscope (NSOM), which uses non-radiating evanescent wave. The probe is the most crucial element for the NSOM. Here, the near-field optical properties of a novel probe, so-called Si nano-probe slide, are investigated by using a finite-difference time-domain (FDTD) method. FDTD method has been applied widely to investigate the far- and near-field optical properties of various sub-wavelength structures. Nano-metallic double slit in near- and far-field regime is considered to understand evolution of interference patterns from near-field to conventional far-field interference. It is found that evanescent waves can be enhanced and confined by coating the double-slit with a dielectric cladding.
In summary, we propose and demonstrate a new simplified phase shift moire´ interferometer by using a projected linear gratings and computer generated grid patterns without using a low-pass filter. In addition, we present the near- and far-field optical properties of the Si nano-probe slide and nano-metallic double slit investigated by using the FDTD method.
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