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The characterized fuzzy spaces represented by characterized fuzzy $R_{2{\frac{1}{2}}}$ and $T_{3{\frac{1}{2}}}$ spaces
저자
A. S. Abd-Allah (El-Mansoura University) ; A. Al-Khedhairi (King Saud University) 연구자관계분석
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2017
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English
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KCI등재후보
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학술저널
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161-191(31쪽)
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In this research work, four new notions are proposed and investigated. The notions are named characterized global fuzzy neighborhood space, characterized global fuzzy neighborhood pre space, characterized fuzzy uniform space and characterized perfect fuzzy topoeneous structure. The properties of such characterized fuzzy spaces are deeply studied. Some sorts of relationship were introduced among such characterized fuzzy spaces and other published characterized fuzzy spaces presented by the authors.
Each global fuzzy neighborhood structure is identified with characterized global fuzzy neighborhood space, however, each global fuzzy neighborhood pre structure is identified with characterized global fuzzy neighborhood pre space. The mappings between characterized fuzzy pre spaces are $\varphi_{1,2}\psi_{1,2}$-fuzzy continuous if the related mappings between the associated global fuzzy neighborhood pre spaces are $(h,k)$-continuous. The vise versa is true when $h$ and $k$ are coincide up to identifications with $\varphi_{1,2}.{\rm int}_{\tau_h}$ and $\psi_{1,2}.{\rm int}_{\tau_k}$. For each fuzzy uniform structure on a set $X$, there is induced stratified fuzzy proximity on $L^X$. Both the fuzzy uniform structure and this induced stratified fuzzy proximity are associated with the same stratified characterized fuzzy uniform space. The associated characterized fuzzy uniform space is characterized fuzzy $R_{2 {\frac {1}{2}}}$-space and it is characterized fuzzy $T_{3 \frac {1}{2}}$-space when the related fuzzy uniform space is separated.
Moreover, the relation between characterized fuzzy compact spaces which introduced in \cite{7} and some of our characterized fuzzy $T_s$-spaces for $s \in \{2,3 {\frac {1}{2}}, 4\}$ are introduced.
Finally, the characterized fuzzy compact spaces and the characterized fuzzy $T_{3 {\frac {1}{2}}}$-spaces are equivalent.
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