한국과 러시아의 고등학교 수학 교과서 비교 연구 : 미적분을 중심으로

국문 초록 (Abstract)

최근 한-러 양국은 교육 분야에서의 교류·협력을 촉진시키자고 선언하였다. 이는 한반도에 대한 러시아의 영향력이 증대되는 점을 알 수 있다. 무엇보다도 공산권 국가였던 러시아와 보다 적극적인 학술교류 및 기초학문의 지식 조사, 연구할 필요가 대두되고 있다.
따라서 본 연구는 러시아의 수학교육을 이해하는 연구의 일환으로 우리나라「수학I」,「수학II」교과서와 러시아의 10~11학년용 수학교과서「대수와 기초 해석」의 미적분 내용을 비교하고자 한다.
본 연구의 목적은 우리나라와 러시아의 고등학교 수학 교과서가 미적분 영역에서 학습 내용의 범위 및 지도내용, 학습내용의 조직 및 계열성에 관해 중요한 유사점과 차이점을 알아봄으로써 우리나라 교육과정 및 교과서 개발, 수학 학습지도 방법 개선에 기여 하는데 있다.
이를 위하여 다음과 같이 연구문제를 설정하였다. (1) 한국과 러시아의 고등학교 수학교과서에서 내적 체제상의 차이가 있는가? (2) 한국과 러시아의 고등학교 수학 교과서에서 학습 내용의 범위 및 학습지도 내용상의 차이가 있는가? (3) 러시아의 대수와 기초해석 교과서에서 집필자에 따른 차이가 있는가?
이 연구문제를 조사하기 위하여 베리데이가 제시한 학문 간의 접근방법을 기본으로 하여 본 연구에 적합하도록 이 모형을 수정하여 (1) 자료의 선정 및 수집 (2) 기술 (3) 비교표 작성 (4) 비교·분석의 4단계 과정을 거쳐 비교연구를 수행하였다.
본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 미분법의 경우 러시아의 교과서는 학생들에게 미적분에 대한 동기 유발과 흥미를 제공하기 위해 실생활과 밀접한 예를 자세하게 도입하여 미적분 지도에서 '실제 수학적인' 접근을 시도하고 있었다. 예를 들어 한국의 교과서와 달리 러시아의 교과서는 접선의 실제적인 적용을 언급하였다. 둘째, 적분 계산에서 한국 교과서는 각 학습 주제마다 미분 공식에 의해 얻는 적분 공식을 소개한 후 예제와 많은 문제를 제시하여 적분의 계산 부분에서 러시아의 교과서보다 많은 문제를 본문에서 다루고 있었다. 이는 한국 교과서가 적분 계산에 중점을 두어 부정적분을 찾는 것에 중점을 둔 반면, 러시아의 교과서는 적분표를 제시해 적분 계산보다 기본 개념에 중점을 두고 있다고 볼 수 있다.
본 연구는 러시아 교과서가 한국의 교과서보다 '실제 수학적인 접근'을 시도 함을 알 수 있는데 이런 사실을 교사가 인지함으로써 학생들에게 미적분을 지도하는데 참고자료로 활용할 수 있을 것이다.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 국문초록 = i
• I. 서론 = 1
• A. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• B. 연구 문제 = 3
• C. 용어의 정의 = 3
• D. 연구의 제한점 = 4
• II. 이론적 배경 = 5
• A. 선행 연구 분석 = 5
• 1. 한국과 러시아의 수학 교과서 비교 연구 = 5
• 1) 대수 영역 = 5
• 2) 기하 영역 = 6
• 3) 해석 영역 = 7
• B. 교육과정 비교 = 8
• 1. 한국의 교육과정 = 8
• 2. 러시아의 교육과정 = 11
• III. 연구방법 및 절차 = 13
• A. 연구 대상 = 13
• B. 연구 방법 및 절차 = 14
• 1. 자료의 선정 및 수집 = 14
• 2. 기술 = 15
• 3. 병치 = 15
• 4. 비교 = 15
• IV. 교과서의 비교·분석 = 17
• A. 내적 체제 비교 = 17
• 1. 교과서의 내용 조직 비교 = 18
• 2. 미적분 중심의 단원 체제 비교 = 20
• 1) 단원체제 비교 = 20
• 2) 학습 내용의 구성 체제 = 22
• 3) 교과서에서 미적분 영역의 비율 비교 = 26
• B. 미적분 중심의 교과서 비교 = 29
• 1. 용어 및 기호 비교 = 29
• 2. 학습 내용의 범위 및 지도 내용 비교 = 31
• 1) 미분법 = 32
• 2) 도함수의 활용 = 58
• 3) 적분법 = 79
• 4) 적분의 응용 = 95
• V. 요약 및 결론 = 99
• A. 요약 = 99
• B. 논의 = 101
• C. 제언 = 107
• 참고문헌 = 108