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집합과 수 : 스콜렘의 상대주의 논증과 베나세라프의 미결정성 논증
저자
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학술지명
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발행연도
2007
작성언어
Korean
주제어
KDC
160
등재정보
KCI등재
자료형태
학술저널
수록면
99-142(44쪽)
제공처
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나는 회의주의적 논증으로 이어지는 스콜렘과 베나세라프의 미결정성 논증들이 두개의 역실적 또는 모순적 가정들에 근거하고 있는 건전하지 않은 논증임을 보이려고 노력하였다. 그 첫째는, 카츠가 지적한 대로, “체르멜로 공리들의 모델들이 (또는 자연수 순서열에 대한 여러 집합론적 약정들이) 서로 동등하면서 다르다”는 가정이다. 우리는 이러한 역설적 가정을 거부하고 이른바 ‘동등화’방안을 취함으로써 미결정성을 저지할 수 있다. 둘째, 베나세라프의 미결정성 논증은, 두 종류의 대상들 간의 ‘자연적인’ 환원 법칙이 존재하지 않는 상황에서, 그 두 종류의 대상들이 하나의 고유한 절대적인 논의역에 함께 존재한다는 모순적인 생각을 전제한다. 실제로는 그러한 상황에서 우리는 그 두 종류의 대상들이 같으냐 다르냐를 물을 수 있는 (의미론을 포함한) 언어를 갖고 있지 않으므로, 미결정성은 발생하지 않는다.
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