파장 주사 Fizeau 간섭계와 Gaussian 창함수를 이용한 실리콘 웨이퍼의 표면 형상 측정 = Surface Profiling of Silicon Wafer Using Wavelength-Scanning Fizeau Interferometer and Gaussian Window Function

국문 초록 (Abstract)

파장 주사 Fizeau 간섭계는 표면 형상을 측정하는 데 널리 사용되어 왔다. 간섭무늬의 위상분포는 위상 변조 알고리즘을 사용하여 계산된다. Surrel의 특성 다항식 이론에 따라, 창함수를 조정함으로써 다양한 위상 변조 알고리즘을 쉽게 설계할 수 있다. 이 이론을 기반으로 다양한 형태의 창함수를 가진 유연한 위상 변조 알고리즘들이 개발되었다. 산업계에서 높은 측정 정밀도를 요구함에 따라, 향상된 위상 변조 오차 억제 성능을 가진 유연한 위상 변조 알고리즘들의 개발의 필요성이 증가하고 있다. 그러나 이러한 알고리즘들의 창함수는 M-샘플 특성 다항식의 거듭제곱으로 표현되기에 유도하는 과정이 복잡하여 개발에 어려움이 따른다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 기존의 유연한 위상 변조 알고리즘의 창함수를 일반화하여 Gaussian 창함수를 유도한다. 마지막으로, 파장 스캐닝 Fizeau 간섭계와 Gaussian 10N - 9 알고리즘을 사용하여 4-인치 실리콘 웨이퍼의 표면 형상을 측정한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Wavelength-scanning Fizeau interferometry is extensively utilized for measuring surface shapes. The phase distribution in a fringe pattern can be determined using a phase-shifting algorithm. Surrel's characteristic polynomial theory allows for the design of flexible phase-shifting algorithms by modifying the window function. As industry demands for higher measurement precision increase, the need to develop flexible phase-shifting algorithms with improved phase-shift error suppression has been increasing. Nevertheless, devising these algorithms poses significant challenges, primarily due to the complex derivation of their window functions, which are formulated as powers of M-sample characteristic polynomials. In this study, the Gaussian window function was developed by generalizing existing flexible phase-shifting algorithms. Ultimately, a 4-inch silicon wafer's surface shape was measured via a wavelength-scanning Fizeau interferometer employing the 10N – 9 algorithms, which are calculated by Gaussian phase-shifting algorithm.