圓錐曲線解析幾何學

목차 (Table of Contents)

• 目次
• 序 = Ⅲ
• 原著ニ對スル諸家ノ批評 = Ⅴ
• 目次 = Ⅶ
• 第一章 點 = 1
• でかると座標 = 1
• 符號ノ區別 = 2
• 二點間ノ距離 = 4
• 距離ノ符號 = 5
• 距離ヲ與ヘラレタル比ニ分ツ點ノ座標 = 6
• 座標ノ變換 = 9
• 方程式ノ次數ハ座標ノ變換ニヨリテ變ラズ = 13
• 極座標 = 14
• 演習問題(1) = 16
• 第二章 直線 = 18
• 二ツノ方程式ハ點ヲ表ハス = 18
• 唯一ツノ方程式ハ軌跡ヲ表ハス = 19
• 方程式ノ幾何學的解釋 = 21
• 直線ノ方程式
• 軸ニ平行ナル場合 = 23
• 原點ヲ過ギル場合 = 24
• 任意ノ位置ニ於ケル場合 = 25
• 直線ノ方程式ニ於ケル常數ノ意義 = 27
• 直線ノ方程式
• 兩軸ヲ截ル截片ニヨリテ表サレタルモノ = 28
• 原點ヨリノ垂線ノ長サト其垂線ガ軸トナス角トヲ用フルモノ = 30
• 二直線ノ間ノ角 = 33
• 與ヘラレタル二點ヲ結ブ直線ノ方程式 = 36
• 三點ガ一直線上ニアル爲メノ條件 = 37
• 二直線ノ交點ノ座標 = 38
• 完全四邊形ノ對角線ノ中點ハ一直線(にゅ－とん線)上ニアリ = 40
• 與ヘラレタル直線ノ垂線ノ方程式 = 40
• 三角形ノ垂線ノ方程式 = 41
• 三角形ノ邊ノ中點ニ於ケル垂線ノ方程式 = 41
• 與ヘラレタル直線ト與ヘラレタル角ヲナス直線 = 42
• 一點ヨリ直線ニ下セル垂線ノ長サ = 43
• 二ツノ直線ノナス角ノ二等分線ノ方程式 = 45
• 三角形ノ頂點ノ座標ニヨリテ其面積ヲ表ハスコト = 46
• 多面形ノ面積 = 47
• 三直線ガ一點ニ會スル爲メノ條件 = 48
• 二直線ノ交點ヲ過ギル直線ノ方程式 = 49
• 三ツノ方程式ガ一點ニ於テ交ル三直線ヲ表ハスコトノ判定 = 51
• 三角形ノ三邊ガ截線ニテ切ラルル比ノ關係(めねらうすノ定理) = 53
• 三角形ノ三邊ガ頂點ヲ過ギリ且ツ一點ニ會スル三直線ニテ切ラルル比ノ關係(つぇ○ぁノ定理) = 54
• 直線ノ極方程式 = 55
• 演習問題 = 56
• 第三章 直線ニ關スル例題 = 58
• 軌跡ガ直線トナル場合ノ硏究 = 58
• 高次方程式ニテ表ハサルル軌跡 = 71
• 動直線ガ常ニ一定點ヲ過ギルコトヲ證明スベキ問題 = 73
• 點ノ一群ノ平均距離ノ中心 = 76
• 直線ノ方程式中ニ, 常數ガ一次ニ於テ含マルルトキハ, 其直線ハ一定點ヲ過ギル = 77
• 極座標ニテ解カルル軌跡問題 = 77
• 演習問題 = 81
• 第四章 直線ニ關スル略記法 = 83
• 方程式α ＝ κβニ於ケルκノ意義 = 84
• 三角形ノ角ノ二等分線, 中線, 高サ等ハ夫夫一點ニ會ス = 85
• α, βニ等シク傾ケル一雙ノ直線ノ方程式 = 86
• 等角共액 = 87
• 非調和比ニ關スル基本定理 = 87
• 束線ノ非調和比ノ代數的表示 = 88
• 等畵束線 = 89
• 與ヘラレタル三直線ヲ用ヒテ任意ノ直線ヲ表ハスコト = 90
• 完全四邊形ノ調和性質 = 90
• 相應三角形, 相應ノ中心及ビ軸 = 92
• 二直線ガ直交スル爲メノ條件 = 93
• 直線ニ下セル垂線ノ長サ = 94
• 三角形ノ三邊ノ中點ニ於ケル垂線ハ一點ニ會ス = 95
• 二直線ノ間ノ角 = 95
• 三線座標 = 96
• 與ヘラレタル直線ニ平行ナル直線ノ三線方程式 = 98
• 四邊形ノ對角線ノ中點ハ一直線上ニアリ = 99
• 二點ヲ結ブ直線ノ三線方程式 = 99
• 等畵列點 = 102
• 三角形ノ垂心, 重心及ビ外心ハ一直線上ニアリ = 102
• 無窮遠ニアル直線ノ方程式 = 103
• でかると方程式ハ三線方程式ノ特段ノ場合ナリ = 104
• 切線座極 = 105
• 相反定理 = 107
• 演習問題 = 107
• 二直線ノナス角 = 107
• 二點間ノ距離 = 108
• 定規ノミヲ用フル作圖 = 109
• へっせノ圖形 = 110
• 二重, 三重, 四重, 六重相應三角形 = 110
• 重心座標 = 111
• 非調和座標卽チ射影座標 = 112
• 等距共액 = 112
• 第五章 多クノ直線ヲ表ハス高次方程式 = 114
• 因數ニ分解セラルル方程式ノ意義 = 114
• n 次ノ同次方程式 = 114
• 虛直線 = 117
• 唯一ツノ方程式ニテ與ヘラレタル二直線ノ間ノ角 = 118
• 此ノ角ノ二等分線ノ方程式 = 119
• 二次方程式ガ直線ヲ表ハス爲メノ條件 = 121
• 高次方程式ガ直線ヲ表ハス爲メノ條件ノ數 = 125
• n 次方程式ノ項ノ數 = 126
• 演習問題 = 126
• 直線ヲ表ハス二次方程式ノ分類表 = 127
• 極小直線卽チ「イソトロッブ」直線 = 128
• 第六章 圓 = 129
• 圓ノ方程式 = 129
• 一般ナル二次方程式ガ圓ヲ表ハス爲メノ條件 = 130
• 圓ノ中心ノ座標及ビ半徑 = 130
• 二圓ガ同心ナル爲メノ條件 = 131
• 曲線ガ原點ヲ過ギル爲メノ條件 = 132
• 與ヘラレタル直線ト與ヘラレタル圓トノ交點ノ座標 = 132
• 虛點 = 133
• 切線ノ一般ナル定義 = 134
• 圓ガ各軸ニ切スル爲メノ條件 = 135
• 與ヘラレタル點ニ於テ切スル圓ノ切線ノ方程式 = 136
• 一直線ガ圓ニ切スル爲メノ條件 = 140
• 圓(又ハ圓錐曲線)ニ關スル點ノ極線 = 141
• 圓ニ引ケル切線ノ長サ = 143
• 直線ハ圓, 點及ビ其點ノ極線ニヨリテ調和ニ分タル = 144
• 與ヘラレタル點ヨリ圓ニ引ケル一雙ノ切線ノ方程式 = 145
• 三點ヲ過ギル圓 = 146
• 四點ガ一圓周上ニアル爲メノ條件, 及ビ其ノ幾何學的意義 = 147
• 圓ノ極方程式 = 148
• 演習問題 = 149
• 第七章 圓ニ關スル例題 = 150
• 軌跡ガ圓トナル場合 = 150
• 與ヘラレタル直線ガ圓ニヨリテ切リ取ラルル部分ガ, 與ヘラレタル點ニ於テ與ヘラレタル角ヲ張ル爲メノ條件 = 153
• 點AガBノ極線上ニアルトキハ, B ハ A ノ極線上ニアリ = 155
• 共액三角形及ビ自共액三角形 = 156
• 共액三角形ハ相應ナリ = 156
• 二ツノ弦ノ交點ノ極線ハ, 其等ノ弦ノ兩端ヲ交互ニ結ブ直線ノ交點ヲ過ギル = 157
• 中心ヨリ二點ヘノ距離ハ, 一點ヨリ他ノ點ノ極線ヘノ距離ニ比例ス = 159
• 補助ノ角ヲ用ヒテ圓周上ノ一點ノ座標ヲ表ハスコト = 160
• 動直線ガ常ニ一定ノ圓ニ切スルコトノ問題 = 161
• 極座標ニテ解ケル圓ニ關スル例題 = 162
• 演習問題 = 166
• 第八章 二ツ又ハ二ツヨリ多クノ圓ノ性質 = 169
• 二圓ノ根軸ノ方程式 = 170
• 二圓ニ引ケル切線ノ比ガ一定ナル點ノ軌跡 = 171
• 三圓ノ根心 = 171
• 共軸圓ノ性質 = 173
• 共軸圓ノ限點 = 174
• 二圓ヲ直角ニ(又ハ定角ニ) 切ル圓ノ性質 = 176
• 三圓ヲ直角ニ切スル圓ノ方程式 = 177
• 二圓ノ共通切線 = 179
• 相似ノ中心 = 181
• 相似ノ軸 = 185
• 三圓ヲ等角ニ切ル圓ノ中心ノ軌跡 = 186
• 三圓ヲ等角ニ切ル圓ハ相似ノ軸ヲ共有ス = 187
• 三ツノ與ヘラレタル圓ニ切スル圓ヲ畵クコト = 188
• コノ問題ニ關スルけ－じ－ノ解 = 192
• 四圓ガ第五圓ニ切スル爲メノ條件 = 192
• 反轉ノ方法 = 194
• 反轉ニヨリテ不變ナル量 = 195
• 演習問題 = 196
• 圓ノ冪 = 197
• ぼ－すりぇ－ノ聯節機 = 197
• 四圓座標 = 198
• 三極座標 = 199
• らいえノ圓座標 = 200
• り－ノ圓座標 = 200
• 第九章 圓ニ關スル略記法 = 201
• 四邊形ニ外接スル圓ノ方程式 = 201
• 三角形αβγノ外接圓ノ方程式 = 204
• 其ノ方程式ノ幾何學的意義(われ－すノ定理) = 204
• 一點ヨリ三角形ノ三邊ニ下セル垂線ノ足ヲ頂點トスル三角形ノ面積ヲシテ一定ナラシムベキ點ノ軌跡 = 205
• 四邊形ニ外接スル圓ノ方程式 = 205
• 三角形ノ頂點ニ於テ外接圓ニ引ケル切線ノ方程式 = 206
• 外接圓ノ切線方程式 = 208
• 一般方程式ガ圓ヲ表ハス爲メノ條件 = 208
• 三線座標ニ於ケル二圓ノ根軸 = 210
• 九點圓 = 210
• 三角形ノ內接圓ノ方程式 = 211
• 其ノ切線方程式 = 213
• 外接圓ノ方程式ヨリ內接圓ノ方程式ヲ導クコト = 215
• 三角形ノ三邊ニ切スル四ツノ圓ハ同ジ圓ニ切ス(ふぉいえろばっはノ定理) = 217
• 三線座標ニテ表ハセル圓ニ引ケル切線ノ長サ = 218
• 中心及ビ半徑ガ與へラレタル圓ノ切線方程式 = 219
• 三線座標ニテ表ハセル二點間ノ距離 = 220
• 行列式記法 = 221
• 三直線ニヨリテ作ラレタル三角形ノ面積ヲ行列式ニテ表ハスコト = 222
• 三點ヲ過ギル圓及ビ三圓ノ直交圓ノ方程式ヲ行列式ニテ表ハスコト = 223
• 四ツノ圓ガ同一ノ直交圓ヲ有スル爲メノ條件 = 225
• 一平面上ニアル四點ノ相互ノ距離ノ間ノ關係式 = 228
• け－じ－ノ定理ノ證明 = 231
• 演習問題 = 232
• 三角形幾何學ニ於ケル種種ノ點, 直線及ビ圓 = 232
• ふろべにぅすノ定理 = 235
• 第十章 一般ナル二次方程式 = 237
• 一ノ圓錐曲線ヲ定ムルニ要スル條件ノ數 = 237
• 二次方程式ヲ平行軸ニ變換スルコト = 238
• 直線ト圓錐曲線トノ交點ヲ決定スル二次方程式ノ吟味 = 239
• 無窮遠ニ於テ圓錐曲線ト交ル直線ノ方程式 = 241
• 楕圓, 雙曲線及ビ抛物線ノ區別 = 243
• 二次曲線ノ分類表 = 247
• 圓錐曲線ノ中心ノ座標 = 249
• 徑ノ方程式 = 250
• 抛物線ノ徑ハ無窮遠ニ於テ曲線ト交ル = 251
• 共액徑 = 252
• 切線ノ方程式 = 253
• 極線ノ方程式 = 253
• 曲線ノ級數ノ定義 = 254
• 極線ノ調和性質 = 255
• 內接四邊形ノ調和性質 = 256
• 與ヘラレタル點ヨリ圓錐曲線ニ引ケル一雙ノ切線ノ方程式 = 257
• 平行弦ノ線分ノ包ム矩形ハ互ニ一定ノ比ヲ有ス = 258
• 直線ノ一ツガ曲線ト無窮遠ニ於テ交ル場合 = 260
• 與ヘラレタル直線ガ圓錐曲線ニ切スル爲メノ條件 = 261
• 四點ヲ過ギル圓錐曲線ノ中心ノ軌跡 = 263
• 演習問題 = 264
• 圓錐曲線ノ內部及ビ外部ノ定義 = 265
• 第十一章 曲線ノ中心ヲ原點トセル二次方程式 = 267
• 一般方程式ノ中心ヲ原點ニ移スコト = 267
• 一般方程式ガ直線ヲ表ハス爲メノ條件 = 268
• 中心ハ無窮遠ノ直線ノ極ナリ = 269
• 曲線ノ漸近線 = 269
• 軸ノ方程式ヲ求ムル方法 = 270
• 變換ニヨリテ不變ナル如キ係數ノ函數 = 272
• ぶ－るノ證明法 = 274
• 直交スル半徑ノ逆數ノ平方ノ和ハ一定ナリ = 275
• 共액ナル半徑ノ平方ノ和ハ一定ナリ = 276
• 曲線ノ軸ヲ座標軸ニ取レル場合ノ方程式 = 276
• 中心ヲ極トセル楕圓ノ極方程式 = 277
• 楕圓ノ形 = 278
• 軸ノ幾何學的作圖 = 279
• 楕圓ノ縱線ハ同心圓ノ縱線ト一定ノ比ヲ有ス = 279
• 雙曲線ノ形 = 280
• 共액雙曲線 = 282
• 漸近線 = 282
• 一般方程式ニヨリテ與ヘラレタル離心率 = 282
• 共액ナル徑 = 283
• 切線及ビ極線ノ方程式 = 284
• 圓錐曲線ノ二ツノ切線ノナス角 = 285
• 一定ノ角ヲナス二切線ノ交點ノ軌跡 = 285
• 共액徑 = 286
• 等邊雙曲線 = 288
• 中心ヨリ切線ニ引ケル垂線ノ長サ = 289
• 共액徑ノナス角 = 289
• 直交スル切線ノ交點ノ軌跡 = 291
• 補弦 = 292
• 與ヘラレタル角ヲ夾ム一雙ノ共액徑ノ作圖 = 292
• 二ツノ平行切線ニヨリテ動切線ガ截リ取ラルル截部ノ間ノ關係 = 293
• 二ツノ共액徑ニヨリテ動切線ガ截リ取ラルル截部ノ間ノ關係 = 293
• 二ツノ共액徑ヲ與ヘテ其ノ軸ヲ求ムルコト = 294
• 法線 = 295
• 與ヘラレタル點ヲ過ギリテ法線ヲ引クコト = 296
• 圓錐曲線上ノ任意ノ點ニ於テ直角ヲ張ル弦ハ, 法線上ノ一定點ヲ過ギル = 297
• 二法線ノ交點ノ座標 = 298
• 焦點 = 300
• 焦點ヲ過ギル動徑ノ和或ハ差ハ一定ナリ = 301
• 楕圓及ビ雙曲線ノ器械的作圖 = 302
• 焦點及ビ準線ノ性質 = 303
• 焦點ヨリ切線ニ下セル垂線ノ包ム矩形ハ一定ナリ = 304
• 焦點ヲ過ギル動徑ハ切線ト等角ヲナス = 305
• 共焦圓錐曲線ハ直角ニ交ル = 306
• 任意ノ點ヨリ引ケル切線ハ, 其ノ點ヲ過ギル共焦圓錐曲線ノ切線ト等角ヲナス = 307
• 焦點ヨリ切線ニ下セル垂線ノ足ノ軌跡 = 308
• 焦點ニ於テ弦ヲ視ル角ハ, ソノ弦ノ極ト焦點トヲ結ブ直線ニヨリテ二等分セラル = 310
• 焦點ヲ過ギル弦ノ極ト焦點トヲ結ブ直線ハ, 其ノ弦ニ垂直ナリ = 310
• 焦點ヲ極トセル極方程式 = 312
• 焦點ヲ過ギル弦ノ線分ハ一定ノ調和中項ヲ有ス = 312
• 抛物線, 雙曲線及ビ楕圓ナル名稱ノ起源 = 314
• 共焦圓錐曲線 = 314
• 一點ヲ過ギリテ與ヘラレタル圓錐曲線ニ共焦ナル圓錐曲線 = 315
• 共焦曲線ノ交點トシテ任意ノ點ヲ定ムルコト = 317
• 楕圓座標 = 317
• 漸近線 = 321
• 曲線ト漸近線トノ間ニ夾マルル直線ノ部分ハ相等シ = 323
• 漸近線ト任意ノ切線トニ圍マルル面積ハ一定ナリ = 324
• 動點ヲ二定點ニ結ブ直線ガ漸近線ノ上ニ截リ取ル部分ハ一定ナリ = 325
• 楕圓及ビ雙曲線ノ器械的作圖 = 327
• 演習問題 = 327
• 共焦圓錐曲線ニ關スルいうぉり－及ビやこびノ定理 = 328
• 第十二章 抛物線 = 330
• 方程式ヲ$$y^2＝px$$ナル形ニ變換スルコト = 330
• 一般方程式ニテ與ヘラレタル抛物線ノ通徑ヲ表ハス式 = 333
• 二ツノ切線ノ長サト其ノ夾角トヲ與ヘテ, 抛物線ノ通徑ヲ表ハスコト = 336
• 曲線ノ形 = 336
• 一ツノ焦點ガ無窮ニ遠カレル場合ニ於ケル楕圓(又ハ雙曲線)ノ極限ハ抛物線ナリ = 337
• 二直線ガ軸上ニ截リ取ル部分ハ, 其等ノ極ノ間ノ距離ノ軸上ニ於ケル射影ニ等シ = 340
• 徑 = 340
• 抛物線ノ副法線ハ一定ナリ = 341
• 焦點ト準線トノ關係 = 343
• 焦點ヨリ切線ニ下セル垂線ノ足ノ軌跡 = 345
• 直交スル切線ノ交點ノ軌跡 = 345
• 二切線ノ夾ム角ハ焦點ヲ過ル所ノ對應スル動徑ノ夾ム角ノ半分ニ等シ = 346
• 三切線ニヨリテ作ラルル三角形ノ外接圓ハ焦點ヲ過ギル = 348
• 抛物線ノ極方程式 = 348
• 演習問題 = 349
• 共焦抛物線, 抛物座標 = 350
• $$p^n\cos n\theta＝a^n$$ ニ屬スル二三ノ曲線 = 351
• 第十三章 圓錐曲線ニ關スル例題及ビ諸性質 = 352
• 軌跡 = 352
• 焦點ニ關スル性質 = 355
• 共焦圓錐曲線ニ關スル一定直線ノ極ノ軌跡 = 355
• 圓錐曲線ノ弦ガ一ノ定點Oヲ過ギルトキハ, $$\tan {\textstyle{1 \over 2}}PFO.\tan {\textstyle{1 \over 2}}P'FO$$ハ一定ナリ = 356
• 焦點ヲ過ギル弦ノ兩端ニ於ケル法線ノ交點ノ軌跡 = 358
• 任意ノ點ヨリ楕圓ニ引ケル二切線ノ間ノ角 = 358
• 焦點ヲ過ギル動徑ノ逆數ノ差ハ一定ナリ = 359
• 抛物線ニ關スル例題 = 359
• 三切線ニヨリテ作ラルル三角形ノ三ツノ高サハ準線ノ上ニ於テ交ル = 360
• 三切線ニヨリテ作ラルル三角形ノ面積 = 360
• 內接又ハ外接三角形ニ外接スル圓ノ半徑 = 360
• 定角ニテ交ル切線ノ交點ノ軌跡 = 361
• 焦點ヨリ法線ニ下セル垂線ノ足ノ軌跡 = 362
• 二法線ノ交點ノ座標 = 362
• 與ヘラレタル點ヲ過ギル弦ノ兩端ニ於ケル法線ノ交點ノ軌跡 = 362
• 等邊雙曲線上ニ三點ヲ與フレバ, 第四點モマタ定マル = 364
• 等邊雙曲線ニ關スル任意ノ自共액三角形ノ外接圓ハ, 此雙曲線ノ中心ヲ過ギル = 365
• 與ヘラレタル切線ノ上ニ與ヘラレタル長サヲ截ル如キ一雙ノ切線ノ交點ノ軌跡 = 365
• 與ヘラレタル四直線ニ切スル曲線ノ中心ノ軌跡 = 366
• 與ヘラレタル三直線ニ切シ且ツ軸ノ平方ノ和ガ一定ナル曲線ノ中心ノ軌跡 = 367
• 四直線ニヨリテ作ラルル四ツノ三角形ノ垂心ハ, 對角線ノ中點ヲ結ブ直線ニ垂直ナル一直線上ニアリ = 368
• 與ヘラレタル四點ヲ過ギル曲線ノ焦點ノ軌跡 = 368
• 離心角 = 370
• 共액徑ノ作圖 = 372
• 內接三角形ノ外接圓ノ半徑 = 374
• 三切線又ハ三法線ニヨリテ作ラルル三角形ノ面積 = 373, 374
• 雙曲線ノ場合 = 377
• 相似圓錐曲線 = 378
• 圓錐曲線ガ相似ニシテ相似ノ位置ニアル爲メノ條件 = 379
• 相似圓錐曲線ノ性質 = 379
• 圓錐曲線ガ相似ナル爲メノ條件 = 382
• 圓錐曲線ノ切觸 = 382
• 切觸ノ次數 = 384
• 二重切觸 = 385
• 曲率圓卽チ吻切圓 = 386
• 曲率半徑ノ式及ビ作圖 = 387
• 圓ガ圓錐曲線ト交ルトキハ, 交點ヲ結ブ弦ハ軸ト等角ヲナス = 388
• 圓錐曲線上ノ四點ガ一圓周上ニアル爲メノ條件 = 389
• 三點ニ於ケル曲率圓ガ再ビ同一ノ點ニ於テ圓錐曲線ト交ル爲メノ關係 = 390
• 曲率中心ノ座標 = 391
• 圓錐曲線ノ縮閉線 = 392
• 演習問題 = 393
• 第十四章 圓錐曲線ニ關スル略記法 = 397
• 方程式 S ＝ κS'ノ意義 = 397
• コノ方程式ガ直線ヲ表ハスベキ爲メノκノ三ツノ値 = 397
• 與ヘラレタル五點ヲ過ギル圓錐曲線ノ方程式 = 399
• 吻切圓ノ方程式 = 400
• 二重切觸ヲナス圓錐曲線ノ方程式 = 401
• 抛物線ハ無窮遠ニアル一ツノ切線ヲ有ス = 402
• 相似ニシテ相似ノ位置ニアル圓錐曲線ハ, 無窮遠ニ於テ共通點ヲ有ス = 403
• 相似ニシテ相似ノ位置ニアル圓錐曲線ガ, 中心ヲ共有スルトキハ, 無窮遠ニ於テ相切ス = 405
• 總テノ圓ハ無窮遠ニアル二ツノ虛點ヲ共有ス = 405
• 自共액三角形ニ關スル方程式ノ形 = 406
• 同ジ焦點ヲ有スル圓錐曲線ハ二ツノ虛切線ヲ共有ス = 407
• 焦點ノ新定義. 與ヘラレタル圓錐曲線ノ焦點ヲ求ムル方法 = 408
• 內接四邊形ノ邊ニ圓錐曲線上ノ一點ヨリ下セル垂線ノ間ノ關係 = 410
• 圓錐曲線ノ非調和性質 = 410
• 焦點及ビ準線ノ性質ノ擴張 = 412
• 圓錐曲線ノ方程式ニ任意ノ點ノ座標ヲ置換セル結果 = 412
• 二切線及ビ其ノ切弦ニヨリテ作ラルル三角形ノ外接圓ノ直徑 = 412
• 夫夫第三ノ圓錐曲線ト二重切觸ヲナス二ツノ圓錐曲線ノ共通弦ノ性質 = 413
• 內接及ビ外接四邊形ノ對角線ハ同一ノ點ヲ過ギル = 414
• 三ツノ圓錐曲線ガ夫夫第四ノ圓錐曲線ト二重切觸ヲナストキハ. 其等ノ共通弦ハ三ツヅツ一點ニ會ス = 415
• ぶりあんしょんノ定理 = 416
• 三ツノ圓錐曲線ガ一ノ共通弦ヲ有スルトキハ, 他ノ弦ハ一點ニ會ス = 417
• ばすかるノ定理 = 419
• ばすかるノ定理ニ關スルすたいねるノ補遺 = 420
• 四直線ニテ作ラルル四ツノ三角形ノ外接圓ハ同一ノ點ヲ過ギル = 421
• 五直線ガ與ヘラルルトキハ, 上ノ如クニシテ見出セル五ツノ點ハ同一圓周上ニアリ = 421
• 五切線ヲ與ヘテ其ノ切點ヲ求ムルコト = 422
• 圓錐曲線ヲ生成スルまくろ－りんノ方法 = 422
• 圓錐曲線上ノ五點ヲ與フルトキ, 曲線ノ中心ヲ求ムルコト. 又其等ノ與ヘラレタル點ニ於ケル切線ヲ作ルコト = 423
• 二切線ト其ノ切線ヲ結ブ弦トニ關スル方程式 = 424
• 二ツノ圓錐曲線ノ對應弦ハ, 其ノ共通弦ノ上ニ於テ交ル = 426
• 三邊ガ與ヘラレタル圓錐曲線ニ切シ其底角ガ定直線上ヲ動ク頂點ノ軌跡 = 426
• 三邊ガ夫夫與ヘラレタル點ヲ過ギル三角形ヲ一圓錐曲線ニ內接スルコト = 428
• 圓錐曲線ヲ生成スルまくろ－りんノ方法ノ擴張 = 428
• 圓錐曲線上ノ點及ビ切線ノ非調和性 = 430
• 直線aa'等ガ一點ニ於テ交ルトキハ, 圓錐曲線上ノ四點ノ非調和此ハ{abcd} ＝ {a'b'c'd'}. aa'等ガ與ヘラレタル曲線ト二重切觸ヲナス圓錐曲線ニ切スル場合ニモ亦然リ = 431
• 圓錐曲線上ニアル二組ノ等畵列點ノ對應點ヲ結ブ弦ノ包ミ = 432
• 自共액三角形ノ三邊ニ關スル方程式 = 433
• 四定點ヲ過ギル圓錐曲線ニ關スル與ヘラレタル直線ノ極ノ軌跡 = 434
• 四定直線ニ切スル圓錐曲線ニ關スル與ヘラレタル直線ノ極ノ軌跡 = 434
• 焦點ニ關スル性質 = 435
• 抛物線ニ於テ定角ヲナス二切線ノ交點ノ軌跡 = 437
• 二ツノ圓錐曲線ニ共通ナル自共액三角形 = 437
• 此自共액三角形ノ虛實 = 438
• 各邊ガ一ノ圓錐曲線ニ切シ, 底角ハ他ノ圓錐曲線上ニアル三角形ノ頂點ノ軌跡 = 438
• 包ミ = 439
• 包ミヲ求ムル方法 = 440
• 包ミノ例題 = 441
• 圓錐曲線ノ切線方程式ヨリ三線方程式ヲ作ルコト = 444
• 點ガ圓錐曲線ノ內部ニアルカ外部ニアルカヲ判定スル方法 = 446
• 切線方程式ノ判別式 = 446
• 第三ノ圓錐曲線ト二重切觸ヲナス圓錐曲線上ノ二點ガ與ヘラレタルトキハ, 切點ヲ結ブ弦ハ一ツ又ハ二ツノ定點ヲ過ギル = 447
• 二ツノ圓錐曲線ト二重切觸ヲナス圓錐曲線ノ方程式 = 447
• 四直線ニ切スル圓錐曲線ノ方程式 = 448
• 一點ヨリ二圓ヘ引ケル切線ノ和或ハ差ガ一定ナル點ノ軌跡 = 449
• まろふぁっちノ問題 = 449
• 一般方程式ニテ與ヘラレタル圓錐曲線 = 450
• 切線及ビ極線 = 452
• 判別式 = 454
• 與ヘラレタル直線ノ極ノ座標 = 454
• 直線ガ圓錐曲線ニ切スル爲メノ條件 = 455
• 二直線ガ共액ナル爲メノ條件 = 455
• 四條件ガ與ヘラレタル圓錐曲線ノ中心ノ軌跡ヲ求ムルは－んノ方法 = 456
• 與へラレタル一點ヲ過ギル一雙ノ切線ノ方程式 = 458
• 外接六邊形ノ角ノ性質 = 460
• 三雙ノ直線ガ同一ノ圓錐曲線ニ切スル爲メノ判定條件 = 460
• 二曲線ノ交點ヲ與ヘラレタル點ニ結ビ付クル直線ノ方程式 = 460
• 圓錐曲線上ノ定點ニ於テ直角ヲ張ル弦ハ一定ノ點ヲ過ギル = 461
• 曲線上ノ點ガ動クトキ, 上ノ最後ノ定點ノ軌跡 = 461
• 曲線上ニアラザル點ニ於テ定角(又ハ直角) ヲ張ル弦ノ包 = 461
• 曲線上ノ四點ヲ與フルトキ一ノ定點ノ極線ハ定點ヲ過ギル = 462
• 一雙ノ等畵束線ノ對應射線ノ交點ノ軌跡 = 462
• 二ツノ與ヘラレタル圓錐曲線ト二重切觸ヲナス圓錐曲線ニ關スル, 與ヘラレタル點ノ極線ノ包ミ = 463
• 四點ノ非調和比ハ此等ノ極線ノ非調和比ニ等シ = 463
• 一般方程式ニテ與ヘラレタル圓錐曲線ノ漸近線ノ方程式 = 464
• 圓錐曲線上ノ三點ト一ツノ漸近線上ノ一點トヲ與フルトキ, 他ノ漸近線ノ包ミヲ求ムルコト = 464
• 三邊ガ夫夫與ヘラレタル點ヲ過ギル三角形ヲ圓錐曲線ニ內接スルコト = 465
• 五直線ニ切スル圓錐曲線ノ方程式 = 467
• 三直線ニ切スル抛物線ノ焦點ノ座標 = 468
• 等角變形 = 468
• 抛物線ノ準線ハ外接三角形ノ垂心ヲ通ル = 469
• 四直線ニ切スル圓錐曲線ノ焦點ノ軌跡 = 469
• 演習問題 = 470
• 二三ノ作圖題 = 470
• 無窮遠ニアル二ツノ虛點ヲ過ギル固有二次曲線ハ圓ナリ = 470
• 曲線ノ法線ノ包ミハ其ノ縮閉線ナリ = 471
• 五點ヲ過ギル圓錐曲線ノ方程式 = 472
• 三線方程式ニテ與ヘラレタル二次曲線ノ分類表 = 473
• 三角幾何學ニ於ケル等角變形ノ應用 = 474
• 三角形幾何學ニ於ケル圓錐曲線. ろ－んノ定理 = 475
• 第十五章 相反極線ノ方法 = 478
• 切線方程式ノ解釋 = 478
• 二定切線ニ交ル切線ガ一定ノ比ニ截ラルル點ノ軌跡 = 479
• 四直線ニ切スル圓錐曲線ノ中心ノ軌跡 = 479
• 四直線ニ切スル圓錐曲線ノ焦點ノ軌跡 = 479
• 四直線ニ切スル圓錐曲線ノ準圓ハ共軸圓ナリ = 479
• 完全四邊形ノ對角線ヲ直徑トスル圓ハ共軸圓ナリ = 480
• 雙對ノ原理 = 481
• 相反極線 = 483
• 一般ナル相反極線ノ次數 = 484
• ばすかるノ定理トぶりあんしょんノ定理トハ互ニ相反ナリ = 485
• 與ヘラレタル圓錐曲線ト二重切觸ヲナス圓錐曲線ノ根軸及ビ相似ノ中心 = 488
• 圓ニ關スル相反 = 489
• 一ツノ圓ニ關スル他ノ圓ノ相反曲線 = 490
• 焦點ニ於ケル角ニ關スル諸定理ノ相反 = 491
• 同一ノ焦點ト準線トヲ有スル雙曲線ノ漸近線ノ包ミ = 492
• 相等シキ圓ノ相反ハ同一ノ通徑ヲ有ス = 494
• 外接四邊形ノ頂點ヨリ切線ニ下セル垂線ノ間ノ關係 = 495
• 相反圓錐曲線ノ切線方程式 = 496
• 焦點ト三點, 又ハ焦點ト三切線ガ與ヘラレタル圓錐曲線ノ三線方程式 = 497
• 非調和性ノ相反 = 498
• 圓錐曲線ト交ル三角形ノ邊ニ關スルかるの－ノ定理 = 499
• 相反曲線ガ楕圓, 雙曲線又ハ抛物線ナル爲メノ條件. 等邊雙曲線ナル爲メノ條件 = 500
• 相反曲線ノ軸ヲ求ムル方法 = 501
• 共焦圓錐曲線ノ諸性質ノ相反 = 501
• 三圓ニ切スル圓ヲ畵クコト = 502
• 相反曲線ノ方程式 = 503
• 一ノ原點ニ關スル相反曲線ヨリ他ノ原點ニ關スルモノニ導クコト = 503
• 抛物線ニ關スル相反 = 506
• 演習問題 = 507
• 相反曲線ノ方程式ヲ一般ニ求ムル方法 = 510
• 一般ナル雙對變形 = 511
• 第十六章 圓錐曲線ノ調和性及ビ非調和性 = 512
• 一點ガ無窮遠ニアル場合ノ非調和比 = 512
• 無窮遠ニアル直線ノ極トシテノ中心 = 513
• 漸近線ト一雙ノ共액徑トハ調和束線ヲ作ル = 514
• 二定點ト一動點トヲ結ブ直線ト漸近線ニ平行ナル直線トノ交リ = 516
• 曲線上ノ一點ヲ過ギリテ漸近線ニ平行ナル直線ト徑トノ交リ = 517
• 抛物線ノ切線ノ非調和性 = 518
• 二ツノ平行切線ト任意ノ切線トノ交リ = 518
• 非調和性ヲ用ヒテ, 圓錐曲線ノ生成ニ關スルまくろ－りんノ方法及ビにゅ－とんノ方法ノ證明 = 519
• 此等ノ定理ノしゃ－るノ擴張 = 519
• 各邊ガ夫夫與ヘラレタル點ヲ過ギル多角形ヲ一ツノ圓錐曲線ニ內接スルコト = 522
• 三直線ニ切シ且ツ與ヘラレタル圓錐曲線ト二重切觸ヲナス圓錐曲線ヲ畵クコト = 523
• 非調和性ニヨルばすかるノ定理ノ證明 = 523
• 四點ヲ過ギル圓錐曲線ノ中心ノ軌跡ヲ非調和性ニヨリテ求ムルコト = 524
• 一雙ノ等畵列點ノ對應點ヲ結ブ直線ノ包ミ = 525
• 等畵ノ解析的條件 = 527
• 四點ガ調和系ヲナス爲メノ解析的條件 = 529
• 一點ヨリ二ツノ圓錐曲線ニ引ケル切線ガ調和束線ヲナス如キ點ノ軌跡 = 530
• 直線ガ二ツノ圓錐曲線ニヨリテ調和ニ截ラルル爲メノ條件 = 531
• 對合 = 532
• 對合ノ中心ノ性質 = 534
• 對合ノ焦點ノ性質 = 535
• 二雙ノ對應點ヲ與ヘテ對合ノ焦點ヲ求ムルコト = 537
• 六點又ハ六直線ガ對合ヲナス爲メノ條件 = 537
• 四點ヲ過ギル圓錐曲線系ハ直線ニヨリテ對合ニ截ラル = 539
• 三角形ノ九點圓ニ關スルふぉいえるばっはノ定理ヲ對合ニヨリテ證明スルコト = 543
• 演習問題 = 543
• 等畵列點ノ自對應點及ビ其作圖 = 544
• 對合ノ焦點ノ作圖 = 546
• 一直線上ノ同次座標 = 548
• 線形變形ト其レニ關スル不變式 = 548
• 第十七章 射影ノ方法 = 551
• 射影ノ一一對應 = 551
• 無窮遠ニアル總テノ點ハ一直線上ニアリ = 554
• 射影的性質 = 554
• 完全四邊形ノ射影的性質 = 556
• 二ツノ圓錐曲線ヲ圓ニ射影スルコトヲ得 = 557
• かるの－ノ定理ノ射影的證明 = 558
• ぱすかるノ定理ノ射影的證明 = 560
• 焦點ニ關スル性質ノ射影 = 561
• 圓錐曲線ニ外接スル二ツノ三角形ノ頂點ハ, 一ツノ圓錐曲線上ニアリ = 562
• 直角ニ關スル性質ノ射影 = 563
• 共焦曲線ニ關スル一直線ノ極ノ軌跡 = 565
• 二ツノ自共액三角形ノ六ツノ頂點ハ同ジ圓錐曲線上ニアリ = 566
• 圓錐曲線ノ弦ガ曲線上ノ一定點ニ於テ張ル角ノ二等分線ガ一定ナルトキハ, コノ弦ハ一定ノ點ヲ過ギル = 567
• 一般ナル角ニ關スル諸定理ノ射影 = 567
• らげ－るノ定理 = 568
• 二定切線ノ間ニアル動切線ノ截部ヲ一定ノ比ニ分ツ點ノ軌跡 = 569
• 射影ノ方法ノ解析的基礎 = 570
• 共線變形ニ關スル基本定理 = 571
• 連續ノ原理 = 573
• 圓錐ノ截リロ = 574
• 圓錐ノ截リロハ楕圓, 雙曲線又ハ抛物線ナリ = 575
• 此等ノ名稱ノ起源 = 577
• 總テノ抛物線ハ無窮遠ニ於テ一切線ヲ有ス = 577
• 與ヘラレタル圓錐曲線ヲ圓ニ射影スルト同時ニ, 與ヘラレタル直線ヲ無窮遠ノ直線ニ變換スルコトヲ得ルコトノ證明 = 580
• 直圓錐ノ截リロノ焦點ヲ定ムルコト = 581
• 與ヘラレタル圓錐曲線ガ截リ取ラルル直圓錐ノ頂點ノ軌跡 = 581
• 球面曲線ノ性質ヨリ平面曲線ノ性質ヲ誘導スル方法 = 582
• 正射影 = 582
• 正射影ニヨル面積ノ變化 = 583
• 內接三角形ニ外接スル圓ノ半徑 = 584
• 演習問題 = 584
• 圓錐ノ截リ口ノ解析的硏究 = 585
• 配景(又ハ相應)ニ關スル一般ノ理論 = 587
• 圓ノ射影トシテノ圓錐曲線 = 588
• 類同變形, 等形變形, 射影變形ノ分類 = 590
• 第十八章 圓錐曲線系ノ不變式及ビ共變式 = 592
• 二ツノ圓錐曲線ノ交點ヲ結ブ弦ノ方程式 = 593
• 與ヘラレタル點ヲ過ル弦ノ兩端ニ於ケル曲線ノ法線ノ交點ノ軌跡 = 593
• 不變式ノ定義 = 595
• 二ツノ圓錐曲線ガ切スル爲メノ條件 = 597
• 二ツノ圓錐曲線ガ二ツノ實點ト二ツノ虛點ニ於テ交ルヤ否ヤノ判定條件 = 598
• 吻切スル爲メノ條件 = 598
• 圓錐曲線ノ平行曲線ノ方程式 = 599
• 圓錐曲線ノ縮閉線ノ方程式 = 601
• 一ツノ圓錐曲線ガ二直線ニ分解セル場合ニ於ケル不變式ノ意義 = 602
• 六直線ガ同一ノ圓錐曲線ニ切スルヤ否ヤノ判定條件 = 603
• 與ヘラレタル直線ヲ弦トスル一雙ノ切線ノ方程式 = 605
• 三線方程式ニテ與ヘラレタル圓錐曲線ノ漸近線ノ方程式 = 605
• 一ツノ圓錐曲線ニ關シテ自共액ナル三角形ガ他ノ圓錐曲線ニ內接(又ハ外接)スル爲メノ條件 = 606
• 三角形ノ極 = 607
• 二ツノ自共액三角形ノ六ツノ頂點ハ同一ノ圓錐曲線上ニアリ = 607
• 自共액三角形ノ外接圓ハ準圓ニ直交ス = 608
• 等邊雙曲線ノ自共액三角形ノ內心ハ曲線上ニアリ = 608
• 一ノ圓錐曲線ニ內接シ他ノ圓錐曲線ニ外接スル三角形ノ垂心ノ軌跡 = 609
• 一ノ圓錐曲線ニ內接シ他ノ圓錐曲線ニ外接スル三角形ガ存在スベキ爲メノ條件 = 610
• 二ツノ圓錐曲線ニ共通ナル四點ノ切線方程式 = 611
• 四ツノ共通切線ノ方程式 = 613
• 四ツノ共通切線ノ八ツノ切點ハ同一ノ圓錐曲線上ニアリ = 614
• 二重切觸ヲナス爲メノ條件 = 615
• 共變式及ビ反變式ノ定義 = 617
• 共變式Fノ判別式ガ零トナル場合 = 621
• 二ツノ圓錐曲線ニ共通ナル自共액三角形ノ邊ノ方程式 = 621
• 三角形ノ頂點ハ一ノ圓錐曲線上ニアリテ他ノ二邊ガ他ノ圓錐曲線ニ切スルトキ, 第三ノ包ミヲ求ムルコト = 623
• 多角形ノ總テノ邊ガ一ノ圓錐曲線ニ切シ, 唯一ツヲ除ケル外ノ總テノ頂點ガ他ノ曲線上ニアルトキ, 最後ノ頂點ノ軌跡ヲ求ムルコト = 626
• 一ツノ圓錐曲線ガ參考三角形ノ三邊ト交ル點ヲ對頂點ニ結ブ直線ガ, 三ツヅヅ一點ニ會スル一組ノ直線ヲナス爲メノ條件 = 626
• 虛圓點ニ關係アル諸性質 = 626
• 無窮遠ニアル二ツノ虛圓點ノ一般ナル切線方程式 = 627
• 三線方程式ニテ與ヘラレタル曲線ガ, 等邊雙曲線又ハ抛物線トナル爲メノ條件 = 628
• 準圓ノ一般方程式 = 628
• 三線方程式ニテ與ヘラレタル抛物線ノ準線ノ方程式 = 629
• 一般方程式ニテ與ヘラレタル曲線ノ焦線ノ座標 = 630
• 共焦曲線ノ一般方程式 = 630
• 垂線ノ間ノ關係ノ擴張 = 631
• 二重切觸ヲナス二ツノ圓錐軸線ノ相反曲線ノ方程式 = 633
• 此等ノ曲線ガ切スル爲メノ條件 = 634
• 與ヘラレタル一ノ圓錐曲線ト二重切觸ヲナス三ツノ圓錐曲線ニ切シ且ツ與ヘラレタル圓錐曲線ト二重切觸ヲナス圓錐曲線ヲ畵クコト = 635
• Sト二重切觸ヲナシ且ツ三點ヲ過ギル(又ハ三直線ニ切スル) 四ツノ圓錐曲線ハ同一ノ圓錐曲線ニ切ス = 639
• 三ツノ圓錐曲線ガ同一ノ圓錐曲線ト二重切觸ヲナス爲メノ條件 = 640
• 三ツノ圓錐曲線ノ一系ノやこび曲線 = 640
• やこび曲線上ノ對應點 = 641
• コレ等ノ對應點ヲ結ブ直線ハ圓錐曲線ニヨリテ對合ニ截ラル = 641
• やこび曲線ノ一般方程式 = 642
• 四點ヲ過ギリテ與ヘラレタル一ツノ圓錐曲線ニ切スル圓錐曲線ヲ畵クコト = 642
• 二點ヲ共有スル三ツノ圓錐曲線(又ハ其ノ一ツガ相重レル直線ニ歸スル場合)ノやこび曲線 = 643
• 三圓ト直交スル圓ノ方程式 = 643
• 他ノ共變式及ビ反變式 = 644
• 二ツノ圓錐曲線ニ共通ナル自共액三角形ノ邊ノ方程式ヲ求ムルコト = 644
• 二ツノ圓錐曲線ニ共通ナル自共액三角形ノ面積 = 645
• 混合式 = 645
• 二直線ガ三ツノ圓錐曲線ニヨリテ對合ニ切ラルル爲メノ條件 = 647
• 三ツノ圓錐曲線系ノ不變式 = 649
• 三ツノ圓錐曲線ガ一點ヲ共有スル爲メノ條件 = 650
• λU ＋ μV ＋ νWガ總テノ場合ニ完全ノ平方トナル爲メノ條件 = 650
• 一ツノ三次曲線ヨリ誘導セラレタル三ツノ圓錐曲線及ビ其ノ方程式 = 653
• 演習問題 = 654
• 不變式ノ意義 = 654
• 二ツノ圓錐曲線ヲ標準ノ形ニ化スルコト = 655
• 圓錐曲線ノ軸ヲ求ムルコト = 658
• 六ツノ圓錐曲線ガ一ツノ圓錐曲線ニ調和ニ外接スル爲メノ條件 = 660
• け－れ－及ビくらいんノ射影的測定法 = 661
• ふろべにらすノ定理 = 663
• 一點ヨリ引ケル切線ノナス角 = 664
• 曲線ノ軸ノ長サ = 665
• 十四點圓錐曲線 = 666
• 第十九章 極微法 = 668
• 極微ノ方法 = 668
• 圓錐曲線ノ切線ノ方向 = 670
• 圓錐曲線ノ面積ノ測定 = 671
• 任意ノ圓錐曲線ノ切線ハ其レト相似ニシテ同心ナル圓錐曲線ヨリ一定ノ面積ヲ截リ取ル = 674
• 極大極小ノ問題 = 675
• 曲線ヨリ一定ノ弧ヲ截リ取ル直線 = 675
• 曲率半徑ヲ定ムル方法 = 676
• 二切線ノ和ト其ノ間ニ夾マルル弧トノ差ハ, 頂點ガ共焦楕圓上ヲ動ク間ハ一定ナリ = 678
• 任意ノ點ヨリ測レル弧ト切線トノ差ハ, 點ガ共焦雙曲線上ニアル間ハ一定ナリ = 679
• ふぁにあにノ定理 = 680
• 他ノ頂點ガ共焦曲線上ヲ動クトキ, 一ノ圓錐曲線ニ外接スル多角形ノ頂點ノ軌跡 = 680
• 演習問題 = 681
• 雙曲線ノ面積 = 682
• 縮閉線ノ弧ノ長サ = 683
• 絲ヲ用ヒテ共焦楕圓ヲ畵クコト = 683
• 共焦圓錐曲線ニ關スルしゃ－る及ビらいえノ結果 = 684
• 注意
• 第一 ぱすかるノ定理ニ就テ = 687
• すたいねる, か－くまん, ぷりゅっける, け－れ－及ビさ－もんノ定理 = 688
• ぱすかる圖形ノ雙對的性質 = 694
• ○ぇろね－ぜノ硏究 = 695
• 圓錐曲線ノ內接六邊形ノ解析的表示 = 698
• 第二 切線座標系ニ就テ = 701
• 本書ニ於テ用ヒタル切線座標ニ關スル補遺(虛圓點, 焦點等) = 701
• 他ノ種類ノ切線座標, 卽チ三定點ヨリ下セル垂線ノ長ニヨリテ一ツノ直線ヲ定ムル方法 = 703
• 此坐標ト從來ノ切線座標トノ關係 = 705
• 特段ノ場合 = 706
• 第三 圓錐曲線上ノ點ノ媒介變數ニヨル表示 = 710
• 點ノ座標ガ二次式ニテ表ハサルルトキハ, 其點ハ二次曲線ノ上ニアリ = 710
• 媒介變數ニヨル弦及ビ切線ノ方程式 = 712
• 二元式ノ不變式及ビ共變式ノ幾何學的解釋 = 713
• 第四 五ツノ條件ヲ與ヘテ圓錐曲線ヲ畵ク問題ニ就テ = 716
• 或ル條件ヲ與ヘラレタル問題ヲ曲線上ノ點又ハ切線ヲ與フル問題ニ歸着セシムルコト = 716
• 曲線上ノ點又ハ切線ヲ與ヘテ圓錐曲線ヲ畵クコト = 718
• 其ノ擴張 = 720
• 第五 四ツノ條件ヲ滿足スル圓錐曲線系ニ就テ = 721
• 圓錐曲線系ノ特徵數 = 721
• 圓錐曲線系ニ關スル一ツノ直線ノ極ノ軌跡ノ次數 = 722
• 圓錐曲線系ニ屬スル曲線ノ焦點ノ軌跡ノ次數 = 723
• 對應ノ原則 = 724
• 一點ノ一定ノ圓錐曲線ニ關スル極線ガ與ヘラレタル曲線系ニ屬スル或ル曲線ニ關スル極線ト一致スル樣ナル點ノ軌跡ノ次數 = 724
• 與ヘラレタル曲線系ニ屬スル圓錐曲線ノ中ニテ與ヘラレタル一ツノ圓錐曲線ニ切スルモノノ數ヲ求ムルコト = 725
• 演習雜題 = 728
• 三角形幾何學ノ諸定理 = 731
• われ－す線ノ包ミ = 733
• 二元四次式ノ不變式 = 734
• 閉形問題 = 735
• 參考書目 = 736
• 人名索引 = 737
• 術語定理等ノ索引 = 743