Factors Influencing Mathematics Achievement of Low-Achieving Students in Korea Based on PISA 2022 = 저성취 집단의 수학 성취 영향요인 탐색 : PISA 2022 자료의 활용

국문 초록 (Abstract)

이 연구는 PISA 2022 자료를 활용하여 한국 만 15세 학생들의 수학 성취도와 관련된 주요 교육맥락변인을 탐색하고, 그 영향이 기초학력 미달 집단에 끼치는 양상을 살펴보고자 수행하였다. 이를 위해 먼저 OECD PISA가 제시한 기초학력 미달 기준을 사용하여 대한민국 학생 6,454명의 표본을 기초학력 미달 학생 1,046명, 일반 학생 5,408명으로 분류하였다. 다음으로는 두 집단의 여러 교육맥락변인에 대한 기술통계를 분석하였으며, 분석된 두 집단의 각 변수들 평균이 유의한 차이를 보이는지 확인하기 위해 t 검정을 수행하였다. t 검정 결과로는 수학 성취도를 기준으로 나눠진 두 집단에서 많은 변수들이 차이를 보이는 것으로 나타났다. 이는 수학 성취도의 차이와 변수들의 차이가 서로 관련이 있음을 의미한다. 예외적으로, ‘괴롭힘 경험’ 변수는 두 집단 간 유의한 차이를 보이지 않았으나, 괴롭힘 경험은 기초학력 미달 여부와 관계 없이 모든 집단에서 수학 성취도에 영향을 끼치는 보편적인 현상일 수 있으므로 분석에 포함하였다.
다음으로, 기초학력 미달 집단의 수학 성취도와 교육맥락변인 간의 관계는 일반 집단 및 전체 집단 기준으로 분석된 것과는 차이가 있는지를 알아보기 위해 먼저 변수 중요도 분석을 실시하였다. Lasso 분석과 랜덤 포레스트 분석 결과, 기초학력 미달 집단에서 특히 중요한 변수는 ‘끈기’, ‘꾸준한 수학 학습’, ‘괴롭힘 경험’ 변수인 것으로 나타났다. 특히, ‘괴롭힘 경험’ 변수는 중요도 분석에서 일반 집단의 수학 성취도를 설명하는 데에 변수의 중요성이 낮아 통계적으로 제거하는 것이 바람직하다는 결과가 도출되었으며, 전체 집단에서도 변수의 중요도가 최하위로 나타나 기초학력 미달 집단과는 그 중요도가 큰 차이를 보였다. 이같은 연구 결과는 변수의 중요도가 기초학력 미달 집단에서는 차별적으로 작용할 수 있음을 시사하므로, 일반 집단과 전체 집단에서는 유의하지 않거나 덜 중요하지만 기초학력 미달 집단에서는 중요도가 높은 변수들을 다층모형 분석에 포함하고자 하였다.
다층모형 분석은 학생 배경 변수군, 수학 학습 변수군, 개인 내적 변수군, 환경 변수군을 순차 투입하는 방식으로 분석되었다. 다층모형 분석 결과, 일반 집단과 전체 집단에서는 수학 성취도와의 관련성이 낮았으나 기초학력 미달 집단에 특히 중요한 변수는 ‘끈기’, ‘꾸준한 수학 학습’ 변수인 것으로 확인되었다. 중요도 분석 결과와 다층모형 분석 결과 모두에서 기초학력 미달 집단에 특히 중요한 변수로 ‘끈기’, ‘꾸준한 수학 학습 변수’가 도출된 것이다. 즉, 일반적으로 알려진 교육맥락변인들의 영향력이 현재 성취 수준에 따라 다르게 작용할 수 있음이 확인되었다. 추가적으로, ‘수학 불안’ 변수는 기초학력 미달 집단에서 양의 효과를 보였는데, 이는 일반 집단과 전체 집단에서 음의 효과를 보이는 것에 비해 대비되는 결과가 도출되었다.
이어서, 수학 성취도 차이로 분류된 두 집단에서 어떤 변수의 상승이 기초학력 미달 집단 대비 일반 집단에 소속할 것을 잘 예측하는지를 탐색하고자 이항 로지스틱 다층모형 분석을 실시하였다. 이항 로지스틱 다층모형 분석 결과에서는 ‘수학 자기효능감’, ‘꾸준한 수학 학습’, ‘수학 개념 친숙도’, ‘호기심’, ‘가정 지원’ 변수가 두 집단의 차이를 유의하게 설명하는 것으로 나타났다. ‘수학 자기효능감’, ‘꾸준한 수학 학습’, ‘수학 개념 친숙도’ 등 수학 학습 변인은 이상의 분석 결과에서 일관되게 수학 성취를 설명하는 주요 요인으로 확인되었으며, 특히 두 집단의 차이를 특징적으로 구분짓는 ‘호기심’, ‘가정 지원’ 변수를 추가적으로 탐색할 수 있었다.
이상의 여러 분석 방법을 통해 이 연구에서는 기초학력 미달 집단이 보이는 수학 성취 특성이 일반적으로 수행되는 전체 집단을 기준으로 수행되는 연구들의 결과와는 차이가 있으며, 기초학력 미달 집단만의 차별적인 특성이 존재함을 탐색하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study analyzed data from PISA 2022 to investigate the role of key educational context variables in shaping the mathematical performance of 15-year-old students in Korea, with particular emphasis on the low-achieving group. Using the OECD-defined threshold for low achievement, the dataset of 6,454 Korean students was divided into 1,046 low-achieving students and 5,408 regular-achieving students. Descriptive statistics were calculated for both groups, and independent t-tests were conducted to assess whether the means of various educational context variables differed significantly between the groups. While many variables showed significant differences, indicating potential associations with mathematics achievement, the variable “experience of bullying” did not exhibit a significant difference. Nevertheless, as bullying is likely to universally impact mathematics achievement irrespective of group classification, it was retained for further analysis.
To determine whether the relationships between educational context variables and mathematics achievement differed across groups, variable importance analyses were performed. Lasso regression and Random Forest analyses identified “perseverance,” “consistent mathematics practice,” and “experience of bullying” as key variables for the low-achieving group. Notably, the “experience of bullying” variable demonstrated minimal relevance for explaining mathematics achievement in the regular group and was insignificant for the overall group, highlighting its distinctive importance for the low-achieving group. These results suggest that the significance of certain variables can vary depending on the group, justifying the inclusion of less significant variables in multilevel modeling to better capture the unique characteristics of the low-achieving group.
Subsequently, multilevel modeling analyses were conducted, with variables introduced sequentially in categories: student background, mathematics learning, individual internal factors, and environmental factors. The findings revealed that while the relationships between educational context variables and mathematics achievement were weaker for the regular and overall groups, “perseverance” and “consistent mathematics practice” emerged as critical predictors for the low-achieving group. These findings, corroborated by both variable importance and multilevel analyses, underscore the central role of these factors in the mathematical performance of low-achieving students. Additionally, an unexpected result was observed for “mathematics anxiety,” which exhibited a positive association with mathematics achievement in the low-achieving group, contrasting with its negative relationship in the regular and overall groups. This suggests a nuanced and group-specific impact of mathematics anxiety.
To further examine the factors differentiating the groups, a binomial logistic multilevel analysis was performed to identify variables predictive of membership in the regular group as opposed to the low-achieving group. The analysis highlighted “mathematics self-efficacy,” “consistent mathematics practice,” “familiarity with mathematics concepts,” “curiosity,” and “family support” as significant predictors. While variables such as “mathematics self-efficacy,” “consistent mathematics practice,” and “familiarity with mathematics concepts” consistently explained mathematics achievement across groups, “curiosity” and “family support” uniquely distinguished the regular group from the low-achieving group.
In conclusion, this study demonstrates that the educational context variables influencing mathematics performance in low-achieving students differ substantially from those affecting the regular and overall groups. These findings underscore the need for tailored interventions to address the distinct characteristics and needs of the low-achieving group.

목차 (Table of Contents)

• Chapter 1. Introduction 1
• 1.1. Statement of Purpose 1
• 1.2. Research Questions 4
• Chapter 2. Literature review 5
• 2.1. Basic Academic Skills and PISA Levels 5
• 2.1.1. Concept of Basic Academic Skills 5
• 2.1.2. OECD PISA’s Classification of Achievement Levels 7
• 2.2. Context Variables 7
• 2.2.1. Understanding Context Variables 7
• 2.2.2. Student Background Factors 8
• 2.2.3. Mathematical Factors 9
• 2.2.4. Internal Factors 11
• 2.2.5. Environmental Factors 12
• 2.3. Rationale for Stepwise Analysis of Context
• Variables 13
• 2.3.1. Prioritizing the Socioeconomic and Cultural Index 14
• 2.3.2. The Central Role of Mathematical Factors 16
• 2.3.3. The Mediating Role of Internal Student Factors 19
• 2.3.4. The Complementary Role of Environmental Factors 20
• 2.4. Understanding Multilevel Modeling 23
• 2.4.1. Multilevel Modeling 23
• 2.4.2. Binomial Logistic Multilevel Modeling 28
• Chapter 3. Methods 31
• 3.1. Data and Participants 31
• 3.1.1. Data 31
• 3.1.2. Research Variables 34
• 3.2. Data Analysis Methods 36
• Chapter 4. Results 38
• 4.1. Descriptive Statistics 38
• 4.2. Variable Importance Analysis 42
• 4.2.1. Lasso Regression 42
• 4.2.2. Random Forest Analysis 45
• 4.3. Multilevel Model Results 52
• 4.3.1. Unconditional Multilevel Model Results 52
• 4.3.2. Conditional Multilevel Model Results 53
• 4.3.3. Binomial Logistic Multilevel Model Results 58
• Chapter 5. Discussion 62
• 5.1. Summary and Discussion 62
• 5.2. Limitations and Future Research 70
• References 73
• Abstract in Korean 84