제한적 벤드 수를 고려한 2-D 배선 알고리즘 = Bend-Constrained Global Routing Algorithm in Two-Dimensional Arrays
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학술지명
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발행연도
1997
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Korean
KDC
569
등재정보
구)KCI등재(통합)
자료형태
학술저널
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수록면
80-91(12쪽)
제공처
VISI 및 MCM 레이아웃 설계시 고성능 회로에 적용할 수 있는 2-D 배선 방법에 대하여 그래프이론을 바탕으로 한 알고리즘을 제안한다. 칩 면적 및 성능 향상을 위하여 소수의 제한적인 벤드 수를 사용하여 셀의 최대 net 밀도가 최소화되도록 배선한다. 본 논문에서는 배선 영역을 반복적으로 4개로 분할하여 net당 4개의 벤드를 허용할때의 셀밀도의 상한선을 구하고 quad-tree의 각 레벨에서 적은 크기의 linear program과 network min-cost flow 알고리즘의 2 단계 기법을 이용하여 net 당 4개의 벤드로 제한된 배선 결과를 제안한다. 마지막으로 주어진 임의의 벤드 수의 상한치를 만족하는 일잔적인 배선 알고리즘이 제안된다. 본 논문에서는 이론적 기반을 마련한 동시에 실험 결과 제안된 알고리즘의 효용성을 입증하였다.
더보기This is the first paper that addresses a graph-theoretic framework to solve the bend-constrained global routing problem in two dimensional arrays of VLSI and MCMs. The objective is to route n nets with minimum density of global cells, using at most four bends per net. There are a number of applications where it is necessary to limit the number of bends on each wire. In this paper, we first derive a tight upper-bound for the worst case density of global cells. Then, at each level of an underlying quad-tree, we present a novel 4-bend routing algorithm by decomposing the original problem at level into two subproblems that can be solved optimally based on a two-stage approach of a small-sized linear programming followed by network min-cost flow. The first stage also contribute to inherently decompose the multi-terminal nets into two-terminal nets, by assigning terminals to four cutlines of each level of the quad tree. Thus, the complexity of the second stage is significantly reduced by considering only decomposed two-terminal nets. Finally, we present an extension that permits a limited degree of control over the number of bends. This paper focuses on both theoretic and empherical results, experimental results showed the effectiveness of the proposed algorithm.
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