금속의 산화막 확산 불량 확인을 위한 전기적 TEG 디자인 및 정량화 모델링 = Quantitative Modeling Analysis of Electrical TEG Responses Induced by Metal Diffusion into Oxide Dielectrics during Thermal Annealing

국문 초록 (Abstract)

반도체 집적 시스템의 열 예산이 제한되는 상황에서도 금속 배선 또는 전극 물질은 산화막 내부로 확산될 수 있으며, 이러한 금속 오염은 절연 특성, 누설 전류, 인접 전극 간 절연 저항 및 산화막 캐패시턴스의 변화를 유발할 수 있다. 본 연구는 열처리 온도와 시간에 의해 결정되는금속 확산 농도 분포를 Fick 확산식과 Arrhenius 확산 계수로 수식화하고, 이를 전기적 Inline TEG의 저항 및 캐패시턴스 응답으로 연결하는정량화 모델링 프레임워크를 제안한다. 확산 농도는 semi-infinite oxide 조건에서 complementary error function 형태로 표현하였고, 국부 금속 농도에 따른 전도도 및 유전율 변화를 정의하여 인접 전극 저항과 산화막 캐패시턴스를 적분 기반으로 계산하였다. 모델 생성 데이터 분석결과, 어닐링 온도와 시간이 증가할수록 1% 확산 전면이 증가하고, 인접 전극 저항은 여러 자릿수에 걸쳐 단조 감소하였다. 반면 직렬형 산화막 캐패시턴스는, 확산 전면이 산화막 두께보다 크게 형성되어 산화막 전 두께가 조기에 오염 포화되는 조건에서 변화 폭이 작게(약 0.7%) 나타났다. 따라서 인접 전극 저항 TEG는 확산 거리를 정량적으로 역추정하는 주 지표로, 캐패시턴스 TEG는 산화막 침투 발생 여부를 보조적으로 확인하는 임계형 지표로 해석된다. 본 모델은 Inline ET 측정값으로부터 산화막 내부 금속 확산 거리를 역추정할 수 있는 수학적 기반을제공하며, 공정 손상 모니터링 및 thermal budget 관리에 활용될 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Metal species originating from interconnects or electrodes can diffuse into oxide dielectrics during thermal annealing, resulting in degraded insulation, altered leakage paths, and changes in capacitance. This work proposes a quantitative modeling framework that links thermally activated metal diffusion to electrical responses of Inline test-element-group (TEG) structures. The concentration profile is expressed using the complementary-error-function solution of Fickian diffusion with an Arrhenius temperature-dependent diffusivity. The local conductivity and dielectric constant are then parameterized as functions of the normalized metal concentration, enabling integral-based calculations of the adjacent-electrode resistance and series oxide capacitance. The model-generated dataset shows that higher annealing temperature and longer time increase the diffusion front and monotonically reduce the lateral isolation resistance over several orders of magnitude, whereas the series oxide capacitance changes only weakly (about 0.7%) because the diffusion front exceeds the oxide thickness and the oxide saturates early. The resistance TEG therefore serves as the primary quantitative indicator for inverse extraction of the diffusion distance, while the capacitance TEG acts as a complementary threshold indicator of whether penetration has occurred. The framework provides an inverse-extraction method for estimating metal diffusion distance from Online ET measurements and can support process-damage monitoring in thermally constrained semiconductor integration.