수문모델링 최적화 목적함수 설정에 따른 모의결과 영향 평가 = An Evaluation of the Impact of Objective Functions for Parameter Optimization of Hydrologic Models

국문 초록 (Abstract)

수문 모형의 보정은 모의결과가 실제 현상과 최대한 유사하게 모사할 수 있도록 매개변수를 물리적 범위 내에서 조정하는 과정이다. 모형의 보정 방법으로 과거에는 풍부한 지식과 경험이 요구되는 시행착오법이 주로 이용되었으나, 최근에는 컴퓨터 속도의 발전과 함께 많은 노동력과 시간을 절감해주고, 사용자가 다르더라도 동일하고 객관적인 매개변수 추정이 가능한 자동 보정기법이 주로 이용되고 있다. 매개변수의 자동 보정을 위해서는 목적함수를 설정해야하는데, 선행연구를 살펴보면 Root Mean Square Error (RMSE), Nash and Sutcliffe Efficiency (NSE) 등이 주로 이용되어 왔다. 하지만 RMSE와 NSE는 오차 제곱의 합이 식에 포함되어 있기에 고유량의 오차는 과대평가될 수 있고, 저유량의 오차는 과소평가 될 수 있다. 이에 최근 들어 고유량 유사여부 지표 (CR1)와 저유량 유사여부 지표 (CR2), 총량 유사여부 지표 (CR3), 그리고 표준편차 유사여부 지표 (CR4)를 조합하여 하나의 목적함수로 설정하는 연구가 수행된 바 있다. 하지만 각 지표별 가중치 부여에 따라 목적함수는 변하고 최적 매개변수 및 모의 결과 또한 달라질 수 있으나 이에 관한 연구는 아직 부족한 실정이다. 본 연구에서는 CR1∼CR4의 가중치 부여에 따라 생성된 목적함수들을 이용하여 수문모형의 매개변수 최적화를 수행하고 모의 결과 변동성을 평가하고자 한다. 대상 수문 모형으로는 Kim’s Tank, Im’s Tank, 그리고 Two-Parametric Hyperbolic Model (TPHM)을 선정하였으며, 각각의 매개변수 수는 9개, 7개, 그리고 2개 이다. CR1∼CR4는 -1∼1의 범위로 정규화하여 각 지표들 간 가중산술평균이 가능하도록 변형하였다. 최적화 기법으로는 Shuffled Complex Evolution (SCE-UA)를 이용하였다. 각 목적함수에 따른 모의 결과는 주요 모델링 평가 기법을 이용하여 모형의 이용목적에 따라 평가하였다. 본 연구결과는 수문모델링 매개변수 최적화에 대한 이해에 도움을 줄 수 있고, 모형의 보정을 실제적으로 수행하기 위한 실무적 자료로도 유용하게 이용될 수 있을 것이다.