數學의 公理的 理論에 있어서 眞理의 問題 = The Truth Problems in Axiomatic Theory of Methmatics
저자
洪錫浩 (建國大學校 師範大學 數學科)
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
1981
작성언어
Korean
KDC
370.000
자료형태
학술저널
수록면
139-146(8쪽)
제공처
수학적 대상의 추상적 성격과 이론구성의 공리적 방법은, 전체적으로 과학은 진리의 문제해결이라는 큰 테두리에서 보아야 하며, 폭을 좁혀 실질적 내용을 수반하는 추상적 대상에 관해서는 수학적 개념에 포함된 자연과학의 이론에 의존하여야 된다. 소수의 정의와 공리로부터 정리가 논리적으로 유도되는 수학이론의 공리적 구성에 있어서는, 그 이론의 진리성의 문제는 공리 및증명에 적용되는 논리적 추론방법의 진리성의 문제에 귀착된다. 순수수학에서 증명의 엄밀성은 정리를 수학적 진리로 인정하기 위해서 큰 의의를 갖는다. 수학자는 누구나 정리가 공리로부터 엄밀히 논리적으로 유도되면 그 정리는 증명되었다고 생각한다. 수학에 잇어서 추론의 엄밀성의 기준을 얻으려면, 논리적 연관의 해석을 위해, 형식의 정확한 언어를 적용하는 수학적 논리학에 관해서 연구되어야 한다. 언어의 표현에서 생길수 있는 불명료한 것들은 언어의 힘으로 제거될 수 있다. 학문의 현상에 의해서 생길 수 있는 수학적 진리에 관련되는 몇 가지 문제는 순 수학적 방법으로 해결가능하다. 그러나, 보다 상세히 분석해 보면 증명의 엄밀성이란, 개념 그 자체와 마찬가지로, 본질적으로는 추론의 이론적 원칙과 방법등의 진리성에 있어서 특히 철학적 분석을 필요로 하고 있다.
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