Heron 三角形을 구하는 漸化式
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학술지명
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발행연도
1978
작성언어
Korean
KDC
504.000
자료형태
학술저널
수록면
59-60(2쪽)
제공처
소장기관
삼변이 연적하는 자연수 n-1, n, n+1 면적이 정수인 삼각형을 heron 삼각형이라 한다.
이와같은 삼각형은 계산기에 의하여 다음 6개의 해를 얻었다.
3,4,5 13,14,15 51,52,53 193,194,195 723,724,725 2701,2702,2703 이 다음 10,000까지는 해가 없었고 근자에는 10083, 10084, 10085 37633, 37634ㅂ, 37635의 2개가 있는 것을 알았다.
그런데 이와같은 삼각형은 무수히 많으며 또 이것을 구하는 점화식은 잘 알리어져 있지 않은 사실로서 다음에 그 점화식을 구해보고자 한다.
혹자는 그 예의 중앙치 n이 점화식
n_k=4n_k_1 - n_k_2(n_k은 k번째 삼각형의 중앙치)
을 만족하는 것을 깨달을 것이다.
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