Optimal Replenishment Order Quantity and Optimal Backorder Level for a Make-to-order System = 주문 생산 시스템에서 재고 보충을 위한 최적 주문량과 최적 지연주문 수준의 결정

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 외부 공급업체로부터 조달되는 자재를 이용하여 고객 주문을 처리하는 주문생산시스템을 고려하고 있다. 본 연구에서는 생산용량의 제약으로 인해 지연고객주문 수준이 허용 수준을 초과할 수 없는 시스템을 분석하고 있으며, 연구 목표는 시스템 비용을 최소화 할 수 있는 재고 정책을 규명하는 데 있다. 이를 위해, 주문발생 프로세스와 생산프로세스가 각각 포아송 분포와 지수 분포를 따르고, 자재조달주문이 즉시 처리된다는 가정 하에 마코프 재생 프로세스 방법을 채택하여 최적 주문량 공식을 유도하였다. 또한, 시스템 비용 함수가 지연고객주문 수준에 대해 볼록 함수임을 증명함으로써, 비용을 최소화하는 최적 지연고객주문 수준을 수치적으로 구하는 것이 가능함을 보였으며, 시스템 파라미터들에 대한 최적주문량의 민감도분석을 통해 각각의 파라미터 값들의 변화가 최적주문량에 미치는 영향을 분석하였다. 본 연구 결과의 관련 문헌 연구에 대한 기여는 자재 주문량과 지연고객주문수준을 동시에 고려한 재고정책을 규명하였다는 점이며, 일반 확률 분포 하에서 적용 가능한 휴리스틱 정책 개발에 이용될 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper considers a make-to-order inventory-production system where a firm processes customer orders using items which are replenished from an outside supplier. Customer orders are subject to rejection due to a restriction on the backorder level. We find an optimal replenishment quantity when Poisson customer order arrivals, exponential production times, and instantaneous replenishment process are assumed. To this end, we adopt a Markov renewal process approach and derive an optimal replenishment quantity formula. It is shown that the cost function is convex with respect to the backorder level, which enables us to numerically find an optimal backorder level. We numerically implement a sensitivity analysis with respect to system parameters, and investigate how they affect the optimal replenishment quantity.

목차 (Table of Contents)

• 〈Abstract〉
• Ⅰ. Introduction
• Ⅱ. Model assumption and problem formulation
• Ⅲ. Defining Markov Renewal Process for the Model
• Ⅳ. Optimal Performance Measures
• Ⅴ. Optimal Backorder Level
• Ⅵ. Conclusions
• References
• Appendix