VaR 의 문제점과 그 대안 : EVT 와 Copula 함수의 도입 = The problems of VaR and its alternatives : EVT and Copula function.
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학술지명
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발행연도
2010
작성언어
Korean
주제어
KDC
320
자료형태
학술저널
수록면
21-36(16쪽)
제공처
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The purpose of this paper is to investigate the alternative approach to improving the traditional VaR (Value at Risk, hereafter VaR). The traditional VaR has been criticized for assuming the bell-shaped symmetric distribution of rate of return of assets. For this purpose, extensive study of the reference paper or previous studies will be explored.
One of the most serious problems in VaR is lack of coherence. Therefore the utmost solution is to find out smooth and coherent VaR. The beginning of the finding the improved VaR is to measure the expected shortfall of the portfolio.
In this regards, two prominent methods to remedy the problems associated with the traditional VaR are EVT and Copula function. Extreme value theory, in short EVT is to consider nothing but the tail of the distribution without taking the whole distribution into account. EVT enables the fund manager to measure the required expected shortfall within specific period in emergent market situation.
Copula function is to combine univariate marginals in the full multivariate distribution. This method emphasize the interdepencne of marginals in the context of multivatie distribution.
본 연구의 목적은 금융위기상황에서 꼬리분포의 비대칭성과 두터움이 잘 반영된 극단치 VaR인 EVT VaR와 Copula함수를 이용한 VaR를 산출하고 그 차이를 살펴본다. 본 연구는 본격적인 실증분석을 수행하기 이전에 VaR의 대안인 EVT 와 Copual 함수의 발전과정과 그 내용을 이론적으로 전개하는 방법을 구사한다.
VaR의 중요한 문제점은 공리들과 연관된 일관성(coherence)의 결여 문제이다. 따라서 다양하고 유연한 일관성있는 (coherent) VaR를 발견해야 한다. 이를 발견하는 대안의 하나가 기대하방손실(expected shortfall: ES) 측정방법이다. ES는 특정 포트폴리오 가 최악의 경우 1일 동안 발생할 수 있는 포트폴리오 평균손실을 의미한다.
EVT에서는 전체분포의 행태는 고려하지 않고 꼬리(tail)부분의 분포를 해당 영역의 관찰치에 의해서만 추정한다. EVT-VaR는 예외적인 시장상황에서 일정기간내의 최소기대손실을 측정하므로 VaR의 유용한 보완책이 될 수 있다.
Copula는 완전다변량분포(full multivariate distribution)에 대해 단일변량한계(univariate marginals)를 연결하는 함수이다. Copula는 결합분포를 갖는 한계분포를 연계시키기 위해서 사용된다. 이론적으로 코플라 함수는 타원형 Copula 와 아키메디안 (Archimedean) Copula 과 구분된다. 타원형코플라 함수에는 normal 코플라, t-copula 등이 포함되고, 아키메디안 copula에는 Clayton, Gumbel 그리고 Frank Copula 등이 있다. 한계분포의 의존성구조를 강조하는 아르키메디안 Copula는 상방꼬리의존성, 하방꼬리 의존성 또는 양측 모두를 갖는다. 따라서 금융시장과 신용시장의 행태에 관한 현실성을 더 잘 설명할 수 있다.
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