초등학교 고학년의 수·연산 적응성 및 수학 학업성취도와의 관련성

국문 초록 (Abstract)

수·연산 적응성은 수와 연산의 성질 및 연산 간의 관련성을 이해하는 정도를 나 타내는 것으로 문제 해결자가 유연하고 적절한 문제풀이 전략을 구사할 수 있도록 돕는다. 본 연구에서는 주어진 숫자와 연산을 이용해서 다양한 수식을 생성하는 수 식 생성 과제를 통해 초등학교 5학년(n = 76)과 6학년(n = 76)의 수·연산 적응성을 측정하였다. 또한 수·연산 적응성이 고학년의 수학 학업성취도를 예측하는 주요 변인인지를 검증하였다. 주요 결과로 첫째, 초등학교 고학년은 수식을 생성할 때 덧셈의 사용 빈도가 높았으나 상대적으로 나눗셈의 사용 빈도는 낮았다. 둘째, 수·연산 적응성은 생성해야 하는 수식의 목표 숫자의 크기가 작을 때가 클 때보 다 높았다. 셋째, 수·연산 적응성은 일반 인지기능, 연산 유창성, 연산 법칙 이해 를 통제한 이후에도 수학 성취도를 유의하게 예측하였다. 이상의 결과를 토대로 초 등학교 고학년의 수학 실력 향상을 위한 교수학습 지도방안에 대해 논의하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The adaptivity of numbers and operations represents the understanding of numbers, operations, and operational relations, and it helps problem solvers to apply flexible and appropriate problem-solving strategies. The study assessed 5th (n = 76) and 6th graders’(n = 76) adaptivity of numbers and operations by using the arithmetic sentence production task, which requires students to produce various arithmetic sentences by using any combination of given numbers and arithmetic operations. Furthermore, the study evaluated whether the adaptivity of numbers and operations is a key predictor of upper elementary school students’ mathematics achievement. The results showed that at first, the frequency of the use of arithmetic operations in upper elementary students was high in addition but was relatively low in division when producing arithmetic sentences. Second, the adaptivity of numbers and operations was higher when the size of a target number was small than when it was large. Third, the adaptivity of numbers and operations significantly predicted upper elementary students’ mathematics achievement even after controlling for general cognitive ability, arithmetic fluency, and arithmetic principles knowledge. Based on these findings, we discuss instructional approaches to enhance upper elementary students’ mathematics competence.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Ⅰ. 서론
• Ⅱ. 이론적 배경
• 1. 수·연산 적응성
• 2. 수·연산 적응성의 토대가 되는 수학적 지식
• Ⅲ. 연구 방법
• 1. 연구 대상
• 2. 측정 도구
• 3. 연구 절차
• 4. 자료처리 및 통계분석
• Ⅳ. 연구 결과
• 1. 정답 수식 개수, 정답 수식에서 사칙연산 및 주어진 숫자의 사용 빈도
• 2. 학년, 목표 숫자의 크기, 성별 수·연산 적응성 차이
• 3. 수·연산 적응성과 수학 학업성취도와의 관계
• Ⅴ. 결론 및 시사점
• 참고문헌