SCOPUS
SCIE
Period and toroidal knot mosaics
저자
Oh, Seungsang ; Hong, Kyungpyo ; Lee, Ho ; Lee, Hwa Jeong ; Yeon, Mi Jeong
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
2017
작성언어
-주제어
등재정보
SCOPUS,SCIE
자료형태
학술저널
수록면
1750031
제공처
<P>Knot mosaic theory was introduced by Lomonaco and Kauffman in the paper on ‘Quantum knots and mosaics’ to give a precise and workable definition of quantum knots, intended to represent an actual physical quantum system. A knot <TEX>$ (m,n)$</TEX>-mosaic is an <TEX>$ m \times n$</TEX> matrix whose entries are eleven mosaic tiles, representing a knot or a link by adjoining properly. In this paper, we introduce two variants of knot mosaics: period knot mosaics and toroidal knot mosaics, which are common features in physics and mathematics. We present an algorithm producing the exact enumeration of period knot <TEX>$ (m,n)$</TEX>-mosaics for any positive integers <TEX>$ m$</TEX> and <TEX>$ n$</TEX>, toroidal knot <TEX>$ (m,n)$</TEX>-mosaics for co-prime integers <TEX>$ m$</TEX> and <TEX>$ n$</TEX>, and furthermore toroidal knot <TEX>$ (p,p)$</TEX>-mosaics for a prime number <TEX>$ p$</TEX>. We also analyze the asymptotics of the growth rates of their cardinality.</P>
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