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토러스의 일대일 서로소인 경로 커버 = One-to-one Disjoint Path Cover of Tori
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발행연도
2011
작성언어
Korean
주제어
KDC
569
등재정보
KCI등재
자료형태
학술저널
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49-58(10쪽)
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0
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그래프에서 두 정점 υ, ν사이의 경로들이 υ와 ν를 제외한 다른 정점을 중복해서 지나지 않을때 이 υ, ν사이의 경로들을 정점이 서로소(vertex disjoint)인 경로들이라 한다. 양의 정수 κ에 대하여, 그래프 G의 두 정점 υ, ν사이의 정점이 서로소인 k개의 경로들이 G의 모든 정점을 지나면 이들 경로를 υ와 ν사이의 정점이 서로소인 k-경로 커버라 한다. G의 모든 두 정점 υ와 ν 사이에 정점이 서로소인 k-경로 커버가 존재할 때 G를 일대일 k-경로 커버 가능(one-to-one k-path coverable)하다고 한다. 그래프 G가 일대일 k- 경로 커버 가능하려면 k≤ κ(G)이다. 여기서 κ(G)는 G의 연결도이다. 연결도 κ(G)가 3이상인 이분 그래프 G는 모든 3 ≤ k ≤ κ(G)에 대하여, 같은 이분분할 집합의 두 정점 사이에 정점이 서로소인 k-경로 커버가 존재하지 않는다. 본 논문에서는 이분 그래프가 아닌 토러스의 k- 경로 커버를 연구한다. d(≥2)- 차원 토러스의 연결도는 2d 인데, 이 논문에서는 이분 그래프가 아닌 d(≥2)- 차원 토러스는 모든 1 ≤ k ≤ 2d 에 대하여 일대일k-경로 커버 가능함을 보인다.
더보기Let υ and ν be any two vertices of a graph G and k be a positive integer. A vertex disjoint k-path cover between υ and ν is a set of k vertex disjoint paths between υ and ν such that these paths contain all vertices of G and there do not exist common vertices except υ and ν in these paths. A graph G is called one-to-one k-path coverable if for any two vertices υ and ν, there is a vertex disjoint k-path cover between υ and ν. It is known that in the bipartite graph G with 3 or more connectivity, there is no vertex disjoint k-path cover between two vertices which belong to the same bipartite set for any 3 ≤ k ≤ κ(G) where κ(G) is connectivity of G. In this paper, we study k-path coverability of the torus which is one of the well known interconnection networks. The non-bipartite d(≥2)- dimensional torus G is shown to be one-to-one k-path coverable for any 1 ≤ k ≤ κ(G) where κ(G)=2d.
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연월일 | 이력구분 | 이력상세 | 등재구분 |
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2014-09-01 | 평가 | 학술지 통합(기타) | |
2013-04-26 | 학술지명변경 | 한글명 : 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 </br>외국어명 : Journal of KIISE : Computer Systems and Theory | KCI등재 |
2011-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지(등재유지) | KCI등재 |
2009-01-02 | 학술지명변경 | 한글명 : 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 </br>외국어명 : Journal of KISS : Computer Systems and Theory | KCI등재 |
2009-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지(등재유지) | KCI등재 |
2007-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지(등재유지) | KCI등재 |
2005-01-01 | 평가 | 등재학술지 유지(등재유지) | KCI등재 |
2002-01-01 | 평가 | 등재학술지 선정(등재후보2차) | KCI등재 |
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