범죄와 비행 연구의 가산자료 회귀분석 모형 활용에 대한 검토 = Regression Models for Count data in Crima and Delinquency Research
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2011
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Korean
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학술저널
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121-137(17쪽)
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대부분의 범죄학 연구에서 종속변인이 되는 범죄와 비행은 그 속성 상 사건(event)의 성격을 갖는다. 따라서 많은 경우 종속변인은 사건이 발생한 횟수를 값으로 하는 가산자료(count data)의 분포를 보인다. 이 경우 일반적인 회귀모형인 보통최고제곱(OLS) 모형의 주요 가정들에 맞지 않는 문제가 있기 때문에, 종속변인을 통상적인 OLS 회귀모형으로 분석할 경우 비효율적이고 비일관적이며 편의된 추정치를 낳을 수 있다. 이 글에서는 가산 결과의 성질을 적절히 다룰 수 있는 기본적인 모형으로 포와송 회귀모형을 소개하고, 그 특징과 한계를 논의한다. 그리고 포와송 분포에 기반하면서도 과대산포의 문제를 적절히 처리할 수 있는 모형인 음이항 회귀모형을 소개한다. 상대적으로 작은 지역을 관찰단위로 하는 자살과 살인에 대한 연구를 예시로 들어 통상적 OLS 회귀모형 적용 시 발생하는 문제점을 구체적으로 제시한다. 그리고 이러한 경우에 포와송 회귀모형과 음이항 회귀모형이 어떻게 활용될수 있는지 설명한다. 추가적으로 청소년 비행에 대한 미시적 연구에서 음이항 회귀모형이 사용된 예를 소개한다. 마지막으로 포와송 회귀모형과 음이항 회귀모형이 가정하고 있는 사건 발생의 독립성에 대한 가정이 실제 데이터에서 충족되지 않을 수 있다는 한계가 있다는 점을 지적한다. 그리고 청소년의 다양한 비행을 하나의 변인으로 지수화 할 때 발생하는 측정 상의 문제는 여전히 포와송 기반 모형으로도 적절히 처리될 수 없는 문제라는 점도 함께 지적한다.
더보기Crime and delinquency, which are typical dependent variables in criminological research" show count data distributions. In such cases, important assumptions of OIS regression model are often violated and 015 estimates turn. out to be inefficient, inconsistent, and biased. This paper introduces Poisson regression model which can appropriately deal with the count outcomes. Discussion key features and limitation of Poisson model, it also introduces negative binomial regression model which is Poisson based but can effectively resolved the problem of overdispersion. With an example of empirical study on suicide and homicide whose unit of analysis is small area, this paper explain the problems typically arise when 015 model is used for analyzing count data and show differences in estimates from Poisson model and negative binomial model. Another example of juvenile delinquency research is reviewed to see how negative binomial model deals with individual level count data. This paper also discusses the limitations of Poisson and negative binomial model and constructing index measures of juvenile delinquency.
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