CONTROLLABILITY OF NONLINEAR DELAY PARABOLIC EQUATIONS WITH NONLOCAL INITIAL CONDITION = 비국소 초기값을 갖는 비선형 지연 포물형 방정식에 대한 제어 가능성
저자
PARK, JONG SEO (Department of Mathematics Education)
발행기관
晋州敎育大學校 科學敎育硏究所(SCIENCE EDUCATION CENTER CHINJU NATIONAL UNIVERSITY OF EDUCATION)
학술지명
권호사항
발행연도
1999
작성언어
English
KDC
374.4
자료형태
학술저널
수록면
57-72(16쪽)
제공처
본 논문은 비국소 초기값을 갖는 비선형 지연 포물형 방정식에서 해의 제어가능성을 연구한 것이다. 제어공학 부분의 가장 기본적인 것으로써 해의 존재성, 유일성과 해의 크기, 가제어성, 안정성, 최적제어의 문제를 들 수 있는데, 경제제어에 대하여 선형(linear)인 경우에 가제어성(approximate controllability) 문제는 Washburn과 Lasiecka 등에 의하여 연구되어져 왔고, 함수 미분방정식(functional differential equation)에 관한 가제어성 문제도 여러 학자들에 의하여 연구되고 있으며, 비국소(nonlocal) 조건을 갖는 선형문제에서도 해의 존재성은 Byszewski([1]), Byszewski and Lakshmikantham([2]) 등에 의하여 연구되었다. 또한, J.P.Lions에 의하여 선형 시스템론으로서도 잘 해결되었다. 그러나 시스템이 비선형(nonlinear)이고, 지연(delay) 포물형 방정식에 대한 경우에는 최근에 여러 학자들이 많은 연구를 하고 있다. Park([8])에 의하여 경계 입력하에서 비국소 초기값을 갖는 비선형 지연 포물형 방정식에 대한 히의 존지성과 유일성 및 해의 크기에 대하여 연구를 하였고, 이 연구를 바탕으로 해의 제어 가능성에 대하여 연구하였다.
본 연구의 목적은
(1) δu(t,ξ)/δt=A(ξ,δ)u(t,ξ)+F(t,ξ,ut), (0, T]×Ω
u(t,ξ)+g(t₁+θ, T₂+θ, …, TN+θ, ξ, u(·,ξ))= (t,ξ), [-r,0]×Ω
Bu│r=f(t,ξ), (0,T]×Γ.
위의 (1)과 같이 비국소 초기값을 갖는 비선형 지연 포물형 방정식에 대한 해의 제어 가능성을 밝히는데 있다.
현재 많은 학자들이 이 분야에 대한 연구를 하고 있으며, 앞으로 본 연구자의 계속적인 연구활동으로서 가제어성, 해의 안정성과 최적 제어 문제를 해결하면 이론적인 입장과 응용 면에서도 많은 의의가 있으리가 기대하며, 지금까지 연구결과에서 구체적으로 활용이 될 것으로 생각한다.
In this paper, we study controllability of nonlinear delay parabolic equations with nonlocal initial condition.
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