Energy and force transition between atoms and continuum in quasicontinuum method
저자
Chang, Shu-Wei ; Liao, Ying-Pao ; Huang, Chang-Wei ; Chen, Chuin-Shan
발행기관
학술지명
권호사항
발행연도
2014
작성언어
English
주제어
자료형태
학술저널
수록면
543-561(19쪽)
제공처
We present a full energy and force formulation of the quasicontinuum method with non-local and local transition elements. Non-local transition elements are developed to transmit inhomogeneity from the atomistic to the continuum regions. Local transition elements are developed to resolve the mathematical mismatch between non-local atoms and the local continuum. The rationale behind these transition elements is provided by analyzing the energy and force transitions between atoms and continuum under the Cauchy-Born rule. We show that breakdown of the Cauchy-Born rule occurs for slaved atoms of local elements within the cutoff of non-local atoms. The inadequacy of the Cauchy-Born rule at the transition region naturally leads to the need of atomistic treatment of transition slaved and transition representative atoms. Such an atomistic treatment together with a full or cutoff sampling allows non-local transition elements containing these transition entities to transmit inhomogeneity. Different force formulations for transition representative atoms and pure local representative atoms allow the local transition elements to resolve non-local and local mismatches. The method presented herein is validated by force calculations in an unstressed perfect crystal as well as an unrelaxed grain boundary model. A nanoindentation simulation in 3D is conducted to demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed method.
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