파이프라인 하이퍼큐브에서 단일층 배선을 위한 최적 병렬 알고리즘 = An Optimal Parallel Algorithm for One-Layer Routing on the Pipelined Hypercube
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발행연도
1998
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Korean
KDC
569
등재정보
구)KCI등재(통합)
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학술저널
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수록면
582-592(11쪽)
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단일층 배선 문제는 소자(module)의 경계상에 단자들의 집합 {a₁,a₂,...,a_n}과 {b₁,b₂,...,b_n} 이 주어질 때, a₁와b₁(1≤i≤n)를 연결하는 n개의 네트들이 소자내에 있으며 서로 교차하지 않도록 배선하는 것이다. 이 문제에 대한 지금 까지의 가장 좋은 연구 결과는 COMMON CRCW PRAM 모델에서 O(log n/log log n)시간과 O(n) 연산, 그리고 EREW PRAM 모델에서 O(log n) 시간과 O(n) 연산을 사용하는 최적 병렬 알고리즘이다.
본 논문에서는 직사각형내에서 배선할 입력 네트의 개수가 n=p^(1+ε)(ε는 양의 상수)이고 단자의 범위가 0에서 O(n) 사이의 정수인 경우에, 대표자 네트를 배선하는 문제를 p개의 프로세서를 가지는 파이프라인 하이퍼큐브에서 O(n/p) 시간에 최적으로 해결하였다. 이는 기존 연구에 사용된 PRAM 모델보다 하드웨어적으로 구현이 더 쉬운 모델에서 같은 연산수 O(n)을 사용한 연구 결과이므로 의미가 있다고 생각된다.
The one-layer routing problem in a module is, given two sets of terminals {a₁,a₂,...,a_n} and {b₁,b₂,...,b_n} on the boundary of the module, to connect a₁ and b₁ (1≤i≤n) in such a way that all the n nets he within the module and none of two nets intersect. There are two current best parallel algorithms; one runs in o(log n/log log n) time using O(n) operations on the COMMON CRCW PRAM, the other runs in O(log n) time using O(n) operations on the EREW PRAM.
In this paper, we present an optimal parallel algorithm to solve this problem by routing the representative nets of n=p^(1+ε)(ε is a positive constant) input nets within a rectangle in O(n/p) time on a p-processor pipelined hypercube, when we assume that all the terminals are integers in interval
[0, O(n)]. This algorithm can be said to be important, since it uses only O(n) operations even if it runs on a more practical model such as the pipelined hypercube.
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