쉘형 구조물의 선재치환기법에 의한 최적곡면 탐색에 관한 연구 = (A) Study on Optimum Shape Finding of Shell-Typed Structures Using the Substitution Method by Line Elements
저자
발행사항
제천 : 세명대학교 대학원, 2008
학위논문사항
학위논문(석사)-- 세명대학교 대학원 : 건설공학과 2008. 2
발행연도
2008
작성언어
한국어
주제어
KDC
568.3 판사항(4)
DDC
621.380283 판사항(21)
발행국(도시)
충청북도
형태사항
xvi, 179 p. : 삽화,표,사진 ; 26 cm
일반주기명
참고문헌:p. 175-177
소장기관
대공간 구조물은 외부하중에 대하여 효과적으로 저항할 수 있는 형태저항형 구조물이며, 곡률에 의한 구조적 효율성을 극대화한 쉘구조의 원리를 적용하여 만들어진다. 또한 대공간 구조물을 만들기 위해서는 역학적으로 휨모멘트와 전단력 등의 휨 부재의 사용을 가급적 피하고 축력에 의한 구조부재를 적극적으로 사용하는 것이 유리하다. 더 나아가 축력을 받는 부재중에서도 압축력에 대해 효과적으로 저항하기 위해서는 좌굴 문제를 고려하여야 하므로 인장부재를 적극적으로 이용하면 구조 및 시공성이 우수한 보다 경제적인 대공간 구조물을 만들 수 있다.
또한, 곡률을 가진 곡면 구조 형태인 쉘 구조는 외부하중에 대하여 효과 높게 저항할 수 있는 형태저항형 구조물이며, 따라서 가볍고 얇게 대공간을 만들 수 있는 장점을 갖고 있다. 기본적인 구조저항 메커니즘은 구조물의 자체의 곡률을 이용하여 면외방향으로 작용하는 외력을 주로 면내력으로 저항할 수 있게 한 구조 시스템으로 매우 우수한 역학적 특성을 가지고 있으나, 어떤 하중 상태에서는 안정 상태에서 불안정 상태, 또는 불안정 상태에서 안정 상태로 변화함으로 불안정 현상으로 인한 파괴 메커니즘을 파악하고 이를 설계에 반영하는 것은 매우 중요하다.
본 논문에서는 막 구조물 설계 시 사용되는 면재요소의 해석속도를 향상시키기 위해 선재요소로 치환하여 자유도수를 감소시켜 해석하였고 이에 따른 신뢰를 얻기 위해 정해값을 갖는 카테나리 모델을 기준으로 오차를 비교·분석하였다.
또한, 선재치환해석의 신뢰도를 바탕으로 쉘형 구조물의 최적곡면 탐색을 선재요소를 사용하여 해석하였으며, 이 좌표정보를 이용해 면재요소를 구성하고 이러한 면재요소로 일정 공간을 갖는 쉘형 돔 구조물을 구성하였다. 나아가 돔 구조물이 외부하중에 대해 반응하는 응력, 모멘트, 변위를 파악하여 평면이 원인 반구형 돔 및 평면이 사각형인 반구형 돔의 거동과 비교하였다. 본 연구에서 얻은 결론은 다음과 같다.
1) 우선, 면재요소모델과 선재치환요소모델의 정해값 비교오차는 최종오차가 1% 미만으로 나타나 정해값과 거의 일치하는 결과를 보였고, 치환기법에 대한 면재요소모델의 결과와 선재치환요소모델의 결과간의 오차 또한 1%미만으로 나와 해석결과에 대한 신뢰도를 얻을 수 있었다.
2) 선재해석에 대한 신뢰도를 바탕으로 선재요소를 이용하여 일정 공간을 갖는 곡률에 대해 기하학적 비선형을 고려하여 찾은 최적의 곡면을 찾았으며 최적곡면 모델의 최상부에서 수직하중에 대한 국부적 변위발생 부분을 제외하고 최적곡면을 갖는 모델이 외부하중에 대해 전반적으로 안정적임을 알 수 있다. 지면과 닿는 경계부분에서는 최적곡면을 갖는 모델이 하중에 대한 안정적 거동을 나타냈다.
3) 최상부의 국부적 변위발생에 대해서는 요소를 좀 더 세분화하여 해석할 필요가 있고, 전체적인 요소의 Mesh 기법을 다르게 해봐야 하며, 쉘의 기초이론 중 하중에 대해 면내력 만을 고려한 막이론보다는 면내력과 면외력을 동시에 고려하는 휨이론에 의한 데이터 도출이 필요하다.
따라서 면재요소로 구성되는 쉘형 구조물의 최적곡면 탐색기법으로 선재를 사용하여 해석하는 기법이 해석속도와 정확성에 도움이 되며, 선재로 찾은 최적곡면이 쉘형 구조물의 안정적 거동을 판별하기에 용이하다.
Large-space structures are shape-resistant against forces due to their geometric system which is designed in accordance with the theory of the shell structure system having maximum efficiency by curvature. It is also advantageous to use a structural element which takes an axial force to avoid bending, moment and shearing forces. Furthermore, one must carefully consider the problems of buckling and compressive force and resist them efficiently in structural elements which take an axial force. To do this one must use tensile elements positively to construct economically sound large-space structures with excellent resilience and workability.
A curved shell structure is highly resistant to external forces which merits the construction of large-space structures using light and thin materials. This exemplary characteristic allows the structure to resist external forces with internal forces by utilizing its self-curvature. However, certain force conditions will change a stable state to an unstable state and vice-versa, so it is very important to design the structure with an understanding of these destructive unstable phenomenons.
In this paper we analyzed a membrane model with diminishing degrees of freedom using the substitution method with line elements for increased analysis speed, and in order to get reliable data, compared and assessed errors using a catenary model with an exact solution.
To establish a basis of reliability for using the substitution method we analyzed the optimum shapes of shell-typed structures using line elements, compared movement characteristics of an optimum shape model with movement characteristics of a hemispherical dome having a circular shaped plane and a rectangular shaped plane. In this research we could get the following conclusion.
1) Using the solutions as a model we found that comparing a catenary model having an exact solution with the membrane model's results and the line substitution model's results yielded a margin or error of less than 1%. Moreover, the error between the membrane model's results and the line substitution model's results were also less than 1%. Therefore, we can be certain of the reliability of the substitution method analysis results.
2) Basing the reliability of our line substitution analysis we found an optimum curved surface shape. Considering the nonlinear geometrics of a regular space within a curved shell we used optimum coordinate information for its curved surface and constructed a shell-typed dome. In such a model we perceived stress, moment and displacement about this dome structure against external forces. we found that a curved surface of optimum shape is stable except for certain spots where local displacements occur.
3) In areas where a local displacement occurs, it is necessary to analyze the need for fragmentation. In complete elements it is necessary to utilize a mesh technique applying not a membrane which considers internal forces only but a bending theory which considers internal and external forces at the same time.
In conclusion, the use of a substitution method with line elements increases the speed and accuracy of finding an optimum shape for shell-typed structures, and that a curved exterior that is optimized by use of line elements is estimated to produce a stable behavior for shell-typed structures.
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