정보영재학생의 최단경로 탐색 과정 분석 = An analysis on shortest path search process of gifted student in information
지식정보화 시대가 빠른 속도로 변화하고 있다. 대중화된 스마트 기기와 소셜 네트워크를 기반으로 정보의 무한한 생산이 가능한 시대이다. 21세기 정보화 사회는 정보영역이 기초학문으로서 중심의 자리를 차지하는 시대이고, 이러한 정보화 시대를 이끌어 갈 창의적이고 혁신적인 아이디어를 펼칠 대한민국의 정보영재의 특성에 맞는 교육을 하는 일은 영재 개인뿐만 아니라 국가적, 세계적으로 의미 있고 중요한 일이다.
아쉽게도 정보영재에 대한 연구는 활발하게 이루어지고 있지 않다. 정보영재교육대상자는 선발 과정에서부터 수학, 과학 영재와의 차이를 명확하게 구분하고 있지 않다. 정보영재의 인지적, 정의적 특성을 정확히 파악하고, 이에 맞는 프로그램을 개발하고 적용하는 과정이 필요하다.
경제협력개발기구(OECD)에서는 PISA 2012 문제해결력 평가를 기존의 지필평가를 대신해 컴퓨터 기반의 평가로 실시했다. 이러한 컴퓨터 기반 평가는 정보영재학생들에게 프로그래밍 교육의 필요성을 제시하고 있다. 컴퓨터는 일상의 문제를 해결하는 과정에서 없어서는 안 될 중요한 기기이자 평가의 기반이 되는 매체로 자리 잡았기 때문이다. 따라서 정보영재학생은 컴퓨터를 통해 문제를 해결할 수 있어야 하고, 컴퓨터가 절차를 수행할 수 있는 분명한 명령을 내려줄 수 있어야 한다. 또한, 계산적 사고(Computational Thinking)가 어느 분야든 영향을 미치는 시대이기 때문에 학생들에게 새로운 교육적 자극을 줘야한다. 문교식(2007)은 프로그래밍 교육을 통해 컴퓨터의 기본 원리를 배울 수 있고, 문제해결의 과정에서 분석력과 논리력, 창의력을 기를 수 있다고 보았다.
이러한 정확한 표현과 절차적이고 논리적인 사고, 창의적 사고, 계산적 사고 등 고차적 사고를 발휘하는데 필요한 프로그래밍 교육은 알고리즘적 학습을 통해 이루어진다. 따라서 정보영재학생들은 물론 일반학생들 또한 프로그래밍 교육을 통한 알고리즘적 사고를 배워야 한다.
본 연구는 PISA 2012 문제해결력 평가 문항 중 이산수학의 그래프 이론이 적용된 ‘TRAFFIC’ 문항을 바탕으로 총 19문항의 최단경로 탐색 문제를 웹기반 컴퓨터 평가로 검사도구를 제작했다. 검사도구의 적용을 통해 영재학생과 일반학생의 최단경로 탐색 문제에 대한 정답률과 문제해결에 걸린 시간, 노드(node)와 엣지(edge)의 변화에 따른 정답률과 문제해결시간의 차이, 최단경로 탐색 문제의 해결하는 과정에서 파악할 수 있는 알고리즘적 사고를 바탕으로 영재학생의 인지적 특성이 무엇인지를 분석하였다.
이 연구를 통해 다음과 같은 결과를 얻었다. 첫째, 최단경로 탐색 과정을 통해 정답률과 문제해결에 걸린 시간의 관계는 일정 시간까지는 상관관계가 있지만 일정 정답률 이상에서는 크게 작용을 하지 않는 점을 찾을 수 있었다.
둘째, 노드와 엣지의 증가로 문항의 곤란도가 높아짐에 따라 문제해결에 영향을 크게 미치는 변수는 엣지 보다 노드임을 알 수 있었다.
셋째, 정보영재학생이 최단경로 탐색 문제를 해결하는 과정에서 개념적 알고리즘인 동적(Dynamic) 알고리즘, 탐욕(Greed) 알고리즘과 같은 알고리즘적 사고를 거치며 문제를 해결하는 과정을 볼 수 있었다. 또한, 정답률과 문제해결시간과의 관계, 노드와 엣지의 변화에 따른 결과를 바탕으로 정보영재의 인지적 특성인 ‘효율화 능력’과 ‘정보 구조 기억력’을 확인할 수 있었다.
The knowledge and information-oriented age is changing rapidly. This is the age that is capable of producing limitless information based on the popular smart devices and social network. In the knowledge and information-oriented society of the 21st century, the information area is occupying the central area of the seat as a basic studies. Providing educational environment suitable for the information gifted student's personal property who will lead the age of this knowledge and information-oriented society based on creative and innovative ideas is a meaningful and important work not only individually but also nationally and even globally.
Unfortunately, research on information gifted student is not actively being made. From the selection process of information gifted student, it does not clearly distinguish them from the students gifted in math and science. It is necessary to pinpoint the cognitive and affective characteristics of gifted student, to develop appropriate programs, and apply them.
The Organization for Economic Cooperation and Development (OECD) carried out problem solving ability assessment of PISA 2012 via computer-based assessment on behalf of the traditional paper-based assessment. This computer-based assessment suggests a need for programming education to information gifted students. It is because the computer has been settled as an indispensable and significant instrument in the process of solving the problems of everyday life and as a media that is underlying in assessment. Therefore, information gifted students should be able to solve the problem using the computer and give clear enough commands to the computer so that it can perform the procedure. In addition, since it is the age that the computational thinking is affecting every sectors, it should give students new educational stimuli. Gyosik Moon(2007) saw that it is possible to learn the basics of computer through programming, and one can develop capacity for analysis, logic, and creativity through problem solving process.
Programming training needed to exert higher-order thinking such as these exact wording, procedural and logical thinking, creative thinking, and computational thinking is achieved through learning algorithms. Therefore information gifted students as well as general students should learn the algorithmic thinking through programming education.
This study has produced a checker of the shortest path search problem with a total of 19 questions as a web-based computer evaluation based on the 'TRAFFIC' questions where graph theory of discrete mathematics was applied out of the problem solving ability assessment items of PISA 2012. Through the application of the checker, the analysis of cognitive characteristics of gifted student was carried out based on the rate of the correct answer, the time it took for solving problems on the shortest path search of the gifted students and general students, difference in time between the rate of correct answers and the time for problem solving in accordance with the difference in node and edge, and algorithmic thinking that could be identified in the process of solving the problem of the shortest path search.
Through the study, the results attained were as follows.
First, the relationship between the rate of correct answers and the time took to solve the problem through the shortest path process showed a significant correlation to a certain time, but it did not have effect over a certain rate of correct answers.
Second, the variable that affected the problem solving as the difficulty of the question rises due to the increase of nodes and edges turned out to be the node than the edge.
Third, it was revealed that information gifted students went through algorithmic thinking such as dynamic algorithm and greed algorithm which are conceptual algorithms in the process of solving the shortest path search problem. In addition, cognitive characteristics of the information gifted students such as ‘efficiency ability’ and ‘structured information recall ability’ could be confirmed based on the relation between the percentage of correct answers and problem solving time, and the result in accordance with the changes in the nodes and edges.
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