잠재적 수학영재의 문제해결과정에 나타난 정당화 유형 및 오류 분석 = Analysis of Justification Types and Errors in the Problem-Solving Process of Potential Mathematical Gifted Students
저자
발행사항
부산 : 부산교육대학교 교육대학원, 2023
학위논문사항
학위논문(석사)-- 부산교육대학교 교육대학원 : 초등수학영재교육 2024. 2
발행연도
2023
작성언어
한국어
발행국(도시)
부산
형태사항
52 ; 26 cm
일반주기명
지도교수: 김성준
UCI식별코드
I804:21015-200000723515
소장기관
잠재적 수학영재의 문제해결과정에 나타난 정당화 유형 및 오류 분석 박 지 솔 부산교육대학교 교육대학원 초등수학영재교육전공 (지도교수 김 성 준) 본 연구는 잠재적 수학영재의 문제해결과정에 나타난 정당화 유형과 오류 유형을 분석하기 위해 2020학년도 P대학교 과학영재교육원 초등수학분야에 지원한 학생 206명 중 1차 심사에 통과한 40명을 잠재적 수학영재로 정의하고 창의적 문제해결 력 검사에서 이들이 작성한 답안을 분석하였다. 본 연구의 목적을 위하여 다음과 같 은 연구 문제를 설정하였다. 첫째, 잠재적 수학영재의 문제해결과정에 나타난 수학적 정당화를 분석한다. 둘째, 잠재적 수학영재의 문제해결과정에 나타난 오류 유형을 분석한다. 다섯 가지의 정당 화 유형과 여섯 가지의 오류 유형으로 나누어 분석을 진행하였다. 본 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 첫째, 본 연구의 대상인 4, 5학년 잠재적 수학영재 학생들의 경우 정당화 단계가 3수준인 포괄적 정당화가 가장 많았고, 다음으로 연역적 정당화, 귀납적 정 당화와 정당화가 없는 단계, 마지막으로 권위적 정당화 순이었다. 40명 중 2절반 이 상이 3, 4수준의 정당화에 이르렀다. 4수준인 연역적 정당화는 식의 조작과 단순 연 역이 일부 나타나기는 하였으나 그 논리가 결론까지 완성도를 갖고 이어지지는 못 했다. 둘째, 정당화 수준과 검사문항 점수는 매우 유의한 상관관계가 있다. 정당화 수준이 높을수록 검사 문항의 점수가 높았으며 상관계수를 분석한 결과 0.83의 유 의미한 결과가 나타났다. 이는 검사 문항의 특성상 설명 즉, 증명의 과정에 점수를 부여하기 때문에 높은 수준의 정당화를 한 학생이 높은 점수를 부여받은 것으로 분 석된다. 셋째, 검사 문항에 대해 잠재적 수학영재 40명의 학생 중 최종 합격한 20 명의 학생과(그룹A) 불합격한 20명의 학생(그룹B) 사이에 유의미한 차이가 없었다. 그룹 A와 B의 1번 문항 평균 점수가 동일한 것으로 보아 불합격한 20명의 학생들 도 영재로 선발되지는 못하였으나 충분히 잠재성을 가지고 있는 것으로 보인다. 넷 째, 잠재적 수학영재의 문제해결과정에서 오류의 대부분을 차지한 경우는 논리적으 로 부적절한 추론을 한 경우였다. 문제해결과정에서 타당성을 논리적으로 설명하지 못하고 비약이 있거나 논리적 추론이 막히면 중단하고는 했다. 보다 많은 문항을 분석한다면 수학적 정당화 수준과 점수의 분포에 대해 더 많은 사례를 바탕으로 분석할 수 있을 것이다. 또한 잠재적 수학영재들이 다양한 수학적 정당화를 경험할 수 있도록 여러 유형의 창의적 문제해결력 검사 문항을 개발하는 연구가 필요하다. * 키워드 : 잠재적 수학영재, 문제해결, 수학적 정당화, 오류 * 본 논문은 2024년 2월 부산교육대학교 대학원 위원회에 제출된 교육학 석사학 위 논문임.
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