수학사를 이용한 수업의 학습지 개발 및 수학학습태도 분석 : 고등학교 수학I과목 중심으로
저자
발행사항
서울 : 고려대학교 교육대학원, 2014
학위논문사항
학위논문(석사)-- 고려대학교 교육대학원 : 수학교육전공 2014. 2
발행연도
2014
작성언어
한국어
주제어
발행국(도시)
서울
형태사항
iii, 96장 : 삽화 ; 26 cm
일반주기명
지도교수: 김홍찬
참고문헌(장 88-90)과 부록수록
DOI식별코드
소장기관
최근 들어 수학사 도입에 대한 관심이 커지면서 대부분의 교과서에 수학사적 내용이 포함되어 있지만 도입부분 또는 쉬어가는 페이지로 간단히 읽을 자료로 제시되어 있는 경우가 많기 때문에 실제 수업에서는 언급조차 되지 않을 때가 많다. 아직은 수학의 역사적인 측면을 활발히 활용되지 못하고 있으며 자료 또한 부족하다. 그래서 현장에서 정규 수업시간에 수학사적 내용과 학습 내용과의 연관성을 통해 수학적 개념을 쉽게 이해하도록 긍정적인 태도를 가질 수 있도록 하는 연구가 필요하다. 따라서 본 연구는 고등학교 2학년 수학Ⅰ과목을 중심으로 활용할 수 있는 역사적 배경과 일화, 연표 등을 문헌연구를 통해 수학사의 자료를 조사하여 학생들의 수학과목에 대한 두려움과 어려움을 잊고 흥미와 관심을 갖으며 자신감과 긍정적인 태도로 인해 효율적으로 학습효과를 높이는데 도움이 되고자 하였다.
먼저 첫째, 수학Ⅰ과목의 각 단원별로 역사를 고찰하고, 단원별로 관련 수학자에 대해 알아보았다.
둘째, 수학사를 이용하여 수학Ⅰ을 역사 발생적 원리에 따른 교재를 구성해 보았다. 자료의 개발 및 수정을 위해 수학Ⅰ교과서와 익힘책을 토대로 수학사 및 수학자 관련 각종 도서, 논문, 학술지, 인터넷에서 자료를 수집하고, 연구자가 연구문제에 맞게 수정 및 보완하여 총 9차시로써 학생용과 교사용으로 학습지를 개발하였다.
셋째, 실제로 인문계 고등학교 2학년 2개 반을 대상으로 연구수업을 하여 학생들의 학습태도를 분석하였다. 연구수업을 실시하기 전에 먼저 학생들에게 연구를 실행하기 전 수학 학습 태도를 알아보기 위해 검사지를 제작하였다. 수학 학습 태도 검사지는 한국교육개발원(1992)에서 제작한 검사문항 중 흥미, 주위집중, 우월감, 목적의식 영역에 속하는 문항으로 연구자가 수정하여 제작하여 사전 설문조사를 하였다. 연구자가 근무하고 있는 고등학교 2학년 학생들 중 2개 반인 64명을 연구대상으로 택하여 2013년 1학기 동안 총 9차시로 연구수업을 실시하였다. 수학사를 이용한 수학 수업을 마친 후 수학적 성향에 어떠한 변화가 있는지를 사전 수학 학습 태도 검사지와 마찬가지로 한국교육개발원에서 제작한 검사문항 중 흥미, 주위집중, 성취동기 영역에 속하는 문항으로 수정하여 제작하였다. 특히 본 연구자의 연구 문제인 흥미와 주의집중 영역 위주로 검사지를 제작하였기 때문에 사후 검사지가 사전 검사지와 다르게 구성하여 설문조사를 실시하였다. 수학사가 학생들의 수학교과에 대한 태도 중 주의집중과 흥미영역이 유의미한 효과가 있는지 알아보기 위해 결과를 분석하였다. 긍정적인 자세로 성실하게 임하는 학생들은 수학적 학습태도가 좋았고, 수업시간에 졸고 멍하니 딴생각을 하는 학생들도 집중하며 소극적이었던 학생들은 같이 참여하며 조금씩 관심을 보였다. 마찬가지로 수학에 관심 없었던 학생들도 점점 적극적인 자세로 임해주었다. 이처럼 수학사를 활용한 수업인 경우 주의집중과 흥미영역의 수학적 태도에 매우 유의미한 변화가 있었다. 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
첫째, 수학사를 이용한 수업을 위한 자료의 부족으로 많은 어려움을 겪고 있음을 알 수 있었다. 학습지를 개발하기 위한 상당히 많은 시간과 노력이 필요하고, 교사들은 수학사의 지도의 필요성을 인식하고는 있지만, 매 단원마다 진도에 급급하여 수학사를 이용하여 연속적인 지도를 하지 못하고 있다. 따라서 본 논문에서는 교과서의 내용을 중심으로 이와 연관된 수학사적 내용을 수정, 개발하여 교사들에게 도움이 될 수 있는 활동지를 개발하는데 노력하였다. 또한 수학사를 이용한 수업이 수학학습태도에 긍정적인 영향을 미칠 것이라는 기대를 갖고 연구수업을 진행하였다.
둘째, 수학사를 이용한 수업은 주의집중과 흥미영역의 수학적 태도에 매우 유의미한 변화가 있었다. 수업에 임하는 태도가 긍정적이며 성실한 학생들은 수학적 학습태도가 좋았으며, 수업에 집중하지 못하고 딴생각을 하던 학생들과 소극적인 태도를 보이던 학생들도 수업에 참여하고, 집중하기 시작했다. 1차시인 네이피어 경의 일화와 로그의 탄생 배경와 관련하여 수업하였을 때, 자는 학생, 떠드는 학생은 한명도 없었다. 5차시인 하노이의 탑에서는 학습지 뿐 아니라 영상과 교구를 사용하여 수업을 진행하였다. 마찬가지로 수학에 관심 없었던 학생들도 점점 적극적인 자세로 임해주었고, 특히 어떤 학생은 수업을 마치고 나와 연구자에게 일반항을 구하는 방법이 맞는지 칠판에 설명하였다. 이처럼 수학사를 활용한 수업인 경우 주의집중과 흥미영역의 수학적 태도에 매우 유의미한 변화가 있었다. 물론 개인별로 차이는 있지만 수학사는 수학적 태도를 긍정적으로 향상시켜준다.
본 연구를 통하여 수학사를 이용한 수업은 학생들에게 수학에 대한 흥미, 주의집중에 긍정적인 영향을 준다는 것을 알 수 있었다. 수학의 역사는 학습자에게 실질적으로 도움을 줄 수 있을 정도로 다루어야 하며, 단편적인 역사적 사건이나 일화의 소개로 그치지 않고 학습내용과 관련성을 분명히 하여 수학적 개념을 쉽고 폭넓게 이해하도록 하여야 한다. 결국 수학사를 이용한 수업이 학습자의 수학 학습태도가 긍정적인 방향으로 이끌기 위하여 교사의 다양한 수학사적 자료를 연구하고 개발하는데 그치지 않고 현장에서 수업에 적용시키려는 노력이 이루어져야 할 것이다.
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